科目： 來源：2011年河南省許昌市長葛三高高考數(shù)學模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

若（ax-）⁸的展開式中x²項的系數(shù)為70，則a的值為    ．

科目： 來源：2011年河南省許昌市長葛三高高考數(shù)學模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年河南省許昌市長葛三高高考數(shù)學模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知平面區(qū)域，，向區(qū)域Ω內隨機投一點P，點P落在區(qū)域M內的概率為    ．

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下面給出的四個命題中：
①對任意的n∈N*，點P_n（n，a_n）都在直線y=2x+1上是數(shù)列a_n為等差數(shù)列的充分不必要條件；
②“m=-2”是直線（m+2）x+my+1=0與“直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
③設圓x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）與坐標軸有4個交點A（x₁，0），B（x₂，0），C（0，y₁），D（0，y₂），則有x₁x₂-y₁y₂=0；
④將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象．
其中是真命題的有    （將你認為正確的序號都填上）．

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已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₃=2，a₆=8．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=，求數(shù)列{a_nb_n}的前n項和．

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如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是棱CC₁，A₁D₁的中點．
（1）證明：BF∥平面AED₁；
（2）P為BF上異于F的任意一點，求證：PF⊥AE．

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為了解高中一年級學生身高情況，某校按10%的比例對全校700名高中一年級學生按性別進行抽樣檢查，測得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2．
表1：男生身高頻數(shù)分布表

身高（cm）	[160，165）	[165，170）	[170，175）	[175，180）	[180，185）	[185，190）
頻數(shù)	2	5	14	13	4	2

表2：女生身高頻數(shù)分布表

身高（cm）	[150，155）	[155，160）	[160，165）	[165，170）	[170，175）	[175，180）
頻數(shù)	1	7	12	6	3	1

（1）求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖；

（2）估計該校學生身高在165：180cm的概率；
（3）從樣本中身高在180：190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185：190cm之間的概率．

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設橢圓C：的右、右焦點分別為F₁、F₂，上頂點為A，過A與AF₂垂直的直線交x軸負半軸于Q點，且2+=0．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過A、Q、F₂三點的圓恰好與直線x-y-3=0相切，求橢圓C的方程；
（3）在（2）的條件下，過右焦點F₂的直線交橢圓于M、N兩點，點P（4，0），求△PMN面積的最大值．

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已知函數(shù)．
（I）當a=-1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（II）當時，討論f（x）的單調性．

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選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知C點在⊙O直徑的延長線上，CA切⊙O于A點，DC是∠ACB的平分線，交AE于F點，交AB于D點．
（1）求∠ADF的度數(shù)；
（2）若AB=AC，求AC：BC．