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科目：
來源：2011年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)
的零點個數(shù)是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
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科目：
來源：2011年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
某人設計一項單人游戲，規(guī)則如下：先將一棋子放在如圖所示正方形ABCD（邊長為3個單位）的頂點A處，然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時針方向行走的單位，如果擲出的點數(shù)為i（i=1，2，…6），則棋子就按逆時針方向行走i個單位，一直循環(huán)下去．則某人拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點A處的所有不同走法共有（ ）
A．22種
B．24種
C．25種
D．36種
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科目：
來源：2011年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設不等式組
表示的平面區(qū)域為A，不等式y(tǒng)≥ax
2+b（b＜0，b為常數(shù)）表示的平面區(qū)域為B，P（x，y）為平面上任意一點，p：點P（x，y）在區(qū)域A內，q：點P（x，y）在區(qū)域B內，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（ ）
A．0≤a＜1-b
B．0＜a≤1-b
C．0≤a≤1-b
D．a≤1-b
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科目：
來源：2011年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知二面角α-l-β的平面角為θ，點P在二面角內，PA⊥α，PB⊥β，A，B為垂足，且PA=4，PB=5，設A，B到棱l的距離分別為x，y，當θ變化時，點（x，y）的軌跡方程是（ ）
A．x2-y2=9（x≥0）
B．x2-y2=9（x≥0，y≥0）
C．y2-x2=9（y≥0）
D．y2-x2=9（x≥0，y≥0）
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科目：
來源：2011年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知拋物線y2=2px（p＞0），F(xiàn)為其焦點，l為其準線，過F任作一條直線交拋物線于A、B兩點，A'、B'分別為A、B在l上的射影，M為A'B'的中點，給出下列命題：
①A'F⊥B'F；
②AM⊥BM；
③A'F∥BM；
④A'F與AM的交點在y軸上；
⑤AB'與A'B交于原點．
其中真命題的個數(shù)為（ ）
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個
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來源：2011年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某市有三類醫(yī)院，甲類醫(yī)院有4000病人，乙類醫(yī)院有2000病人，丙類醫(yī)院有3000人，為調查三類醫(yī)院的服務態(tài)度，利用分層抽樣的方法抽取900人進行調查，則從乙類醫(yī)院抽取的人數(shù)為 人．
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科目：
來源：2011年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知三棱錐O-ABC，∠BOC=90°，OA⊥平面BOC，其中
，
，O，A，B，C四點均在球S的表面上，則球S的表面積為
．
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科目：
來源：2011年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知集合M={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}表示的區(qū)域為A，集合N={（x，y）|y≤x2，0≤x≤1，0≤y≤1}表示的區(qū)域為B，
向區(qū)域A內隨機拋擲一粒豆子，則豆子落在區(qū)域B內的概率為 ．
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科目：
來源：2011年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若f（x）≥h（x）=ax+b≥g（x），則定義h（x）為曲線f（x），g（x）的φ線．已知f（x）=tanx，
x∈[0，
），g（x）=sinx，x∈[0，
），則f（x），g（x）的φ線為
．
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科目：
來源：2011年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）已知△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若f（A）=0，
，求△ABC的面積S．
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