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科目：
來(lái)源：2011年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，過(guò)⊙O外一點(diǎn)A作一條直線與⊙O交于C，D兩點(diǎn)，AB切⊙O于B，弦MN過(guò)CD的中點(diǎn)P．已知AC=4，AB=6，則MP•NP=
．
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科目：
來(lái)源：2011年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
對(duì)某種花卉的開(kāi)放花期追蹤調(diào)查，調(diào)查情況如表：
| 花期（天） | 11～13 | 14～16 | 17～19 | 20～22 |
| 個(gè)數(shù) | 20 | 40 | 30 | 10 |
則這種卉的平均花期為
天．
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科目：
來(lái)源：2011年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
…
按照以上排列的規(guī)律，第n 行（n≥3）從左向右的第3個(gè)數(shù)為 ．
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科目：
來(lái)源：2011年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且b
2+c
2-a
2=bc．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=
，當(dāng)f（B）取最大值
時(shí)，判斷△ABC的形狀．
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科目：
來(lái)源：2011年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PA=PD=2，BC=
AD=1，CD=
．
（Ⅰ）若點(diǎn)M是棱PC的中點(diǎn)，求證：PA∥平面BMQ；
（Ⅱ）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅲ）若二面角M-BQ-C為30°，設(shè)PM=tMC，試確定t的值．
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科目：
來(lái)源：2011年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某商場(chǎng)在店慶日進(jìn)行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，當(dāng)日在該店消費(fèi)的顧客可參加抽獎(jiǎng)．抽獎(jiǎng)箱中有大小完全相同的4個(gè)小球，分別標(biāo)有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個(gè)球，記下上面的字后放回箱中，再?gòu)闹腥稳?個(gè)球，重復(fù)以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎(jiǎng)規(guī)則如下：依次取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球?yàn)橐坏泉?jiǎng)；不分順序取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球，為二等獎(jiǎng)；取到的4個(gè)球中有標(biāo)有“生”“意”“興”三個(gè)字的球?yàn)槿泉?jiǎng)．
（Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎(jiǎng)的概率；（Ⅱ）設(shè)摸球次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來(lái)源：2011年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
（a≥0），f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象與x軸交點(diǎn)為A，曲線y=f（x）在A點(diǎn)處的切線方程是y=3x-3，求a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=e
-ax•f′（x），求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．
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科目：
來(lái)源：2011年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足
，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）直線y=kx+1與曲線W交于不同的兩點(diǎn)C，D，若存在點(diǎn)M（m，0），使得|CM|=|DM|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2011年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知S
n={A|A=（a
1，a
2，a
3，…a
n）}，a
i={0或1}，i=1，2，••，n（n≥2），對(duì)于U，V∈S
n，d（U，V）表示U和V中相對(duì)應(yīng)的元素不同的個(gè)數(shù)．
（Ⅰ）令U=（0，0，0，0），存在m個(gè)V∈S
5，使得d（U，V）=2，寫出m的值；
（Ⅱ）令
，U，V∈S
n，求證：d（U，W）+d（V，W）≥d（U，V）；
（Ⅲ）令U=（a
1，a
2，a
3，…a
n），若V∈S
n，求所有d（U，V）之和．
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科目：
來(lái)源：2010年湖南省高考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若集合M={x∈R|-3＜x＜1}，N={x∈Z|-1≤x≤2}，則M∩N=（ ）
A．{0}
B．{-1，0}
C．{-1，0，1}
D．{-2，-1，0，1，2}
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