對(duì)任意兩實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”如下：則關(guān)于函數(shù)f（x）=sinx*cosx正確的命題是

1. A.
   函數(shù)f（x）值域?yàn)閇-1，1]
2. B.
   當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ（k∈Z）時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值1
3. C.
   函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)軸為x=（k∈Z）
4. D.
   當(dāng)且僅當(dāng)2kπ＜x＜2kπ+（k∈Z）時(shí)，函數(shù)f（x）＜0

已知A、B分別為曲線C：+y²=1（a＞0）與x軸的左、右兩個(gè)交點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)B且與x軸垂直，P為l上異于點(diǎn)B的點(diǎn)，連接AP與曲線C交于點(diǎn)M．
（1）若曲線C為圓，M為圓弧的三等分點(diǎn)，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)N是以BP為直徑的圓與線段BM的交點(diǎn)，若O、N、P三點(diǎn)共線，求a的值．

若向量、、滿(mǎn)足++=，||=3，||=1，||=4，則+•+等于________．

已知點(diǎn)F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），動(dòng)點(diǎn)A到點(diǎn)F₁的距離是2，線段AF₂的中垂線l交AF₁于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)點(diǎn)A變化時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡G的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F₁、F₂分別作互相垂直的兩條直線分別與軌跡G交于點(diǎn)D、E和點(diǎn)M、N，試求四邊形DMEN的面積的最大值和最小值．

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD．
（1）求證：AB⊥PD；
（2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)E，使AE∥平面PCD，若存在，指出點(diǎn)E的位置并加以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》選做題）已知曲線C₁的參數(shù)方程為）；以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+sinθ）=m，若曲線C₁與C₂有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值
范圍是________．

設(shè)某商品的需求函數(shù)為Q=100-5P，其中Q，P分別表示需求量和價(jià)格，如果商品需求彈性大于1（其中的導(dǎo)數(shù)），則商品價(jià)格P的取值范圍是

1. A.
   （0，10）
2. B.
   （10，20）
3. C.
   （20，30）
4. D.
   （20，+∞）

己知數(shù)列{a_n}，{b_n}，{c_n}的通項(xiàng)滿(mǎn)足b_n=a_n+1-a_n，c_n=b_n+1-b_n（n∈N?），若{b_n}是一個(gè)非零常數(shù)列，則稱(chēng)數(shù)列{a_n}是一階等差數(shù)列；若{c_n}是一個(gè)非零常數(shù)列，則稱(chēng)數(shù)列{a_n}是二階等差數(shù)列，寫(xiě)出滿(mǎn)足條件a₁=1，b₁=1，c_n=1的二階等差數(shù)列．{a_n}的第5項(xiàng)即a₅=________；數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=________．

近幾年，上海市為改善城區(qū)交通投入巨資，交通狀況有了一定的改善，但人民廣場(chǎng)仍是市中心交通最為擁堵的地區(qū)之一．為確保交通安全，規(guī)定在此地段內(nèi)，車(chē)距d是車(chē)速v（千米/小時(shí)）的平方與車(chē)身長(zhǎng)s（米）之積的正比例函數(shù)，且最小車(chē)距不得少于車(chē)身長(zhǎng)的一半，現(xiàn)假定車(chē)速為50千米/小時(shí)，車(chē)距恰為車(chē)身長(zhǎng)．
（1）試寫(xiě)出d關(guān)于v的解析式（其中s為常數(shù)）；
（2）問(wèn)應(yīng)規(guī)定怎樣的車(chē)速，才能使此地車(chē)流量最大？

已知平面上不共線的四點(diǎn)O，A，B，C．若，則的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.