如圖，在空間四邊形OABC中，已知E是線段BC的中點(diǎn)，G為AE的中點(diǎn)，若，，分別記為，，，則用，，表示的結(jié)果為=________．

數(shù)列{a_n }滿足，．
（1）求數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式
（2）若，{b_n}的前n次和為Bn，若存在整數(shù)m，對任意n∈N⁺且n≥2都有成立，求m的最大值．

已知集合A={x|1＜ax＜2，集合B={x||x|＜1，當(dāng)A⊆B時(shí)，求a的取值范圍．

（文）若函數(shù)f（x）=-x³+3x²+ax+1在（-∞，1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
（理） 設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，，，點(diǎn)Q在直線OP上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)取得最小值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為________．

若對?x∈R，kx²-kx-1＜0恒成立，則k的取值范圍是

1. A.
   -4≤k≤0
2. B.
   -4≤k＜0
3. C.
   -4＜k≤0
4. D.
   -4＜k＜0

已知x₁是方程10^x=-x-2的解，x₂是方程lgx=-x-2的解，函數(shù)f（x）=（x-x₁）（x-x₂），則

1. A.
   f（0）＜f（2）＜f（3）
2. B.
   f（2）=f（0）＜f（3）
3. C.
   f（3）＜f（0）=f（2）
4. D.
   f（0）＜f（3）＜f（2）

（A）曲線（α為參數(shù)）與曲線ρ²-2ρcosθ=0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為________個(gè)．
（B）若不等式對任意的實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

給出下列命題：
①若函數(shù)在點(diǎn)x=1處連續(xù)，則a=4；
②若不等式對于一切非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是1＜a＜3；
③不等式（x-2）|x²-2x-8|≥0的解集是x|x≥2．
其中正確的命題有________．（將所有真命題的序號都填上）

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA₁=2，D是B₁C₁的中點(diǎn)，求點(diǎn)C與平面A₁BD的距離．

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命題：
①由f（x₁）=f（x₂）=0可得x₁-x₂必是π的整數(shù)倍；
②y=f（x）的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x-）；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-，0）對稱；
④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-對稱．
其中正確的命題的序號是________．