科目： 來源：2009年浙江省寧波市海曙區(qū)效實(shí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年浙江省寧波市海曙區(qū)效實(shí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若不等式對任意實(shí)數(shù)x都成立，則a的取值范圍為    ．

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在△ABC中，，，BE與CD交于點(diǎn)P，設(shè)，其中已求得，則y=    ．

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如圖，平面α⊥平面β，α∩β=l，DA?α，BC?α，且DA⊥l于A，BC⊥l于B，AD=4，BC=8，AB=6，點(diǎn)P是平面β內(nèi)不在l上的一動點(diǎn)，記PD與平面β所成角為θ₁，PC與平面β所成角為θ₂．若θ₁=θ₂，則△PAB的面積的最大值是    ．

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已知，其中ω＞0．設(shè)函數(shù)，且函數(shù)f（x）的周期為π．
（I）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a，b，c成等差：當(dāng)f（B）=1'時，判斷△ABC的形狀．

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如圖，矩形ABCD與正三角形APD中，AD=2，DC=1，E為AD的中點(diǎn)，現(xiàn)將正三角形APD沿AD折起，得到四棱錐P-ABCD，該四棱錐的三視圖如下：

（I）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）求異面直線BE，PD所成角的大��；
（Ⅲ）求二面角A-PD-C的正弦值．

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甲乙兩人約定以“五局三勝”制進(jìn)行乒乓球比賽，比賽沒有平局，設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立，已知比賽中，乙嬴了第一局比賽．
（I）求甲獲勝的概率；（用分?jǐn)?shù)作答）
（Ⅱ）設(shè)比賽總的局?jǐn)?shù)為ξ，求ξ的分布列及期望Eξ．（用分?jǐn)?shù)作答）

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已知函數(shù)（e是自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=ax（a是實(shí)數(shù)）．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若在[2，+∞）上至少存在一點(diǎn)x，使得f（x）＜g（x）成立，求a的取值范圍．