科目： 來(lái)源：2010年湖北省襄陽(yáng)市襄樊四中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年湖北省襄陽(yáng)市襄樊四中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給出下列命題：
①若α是第一象限角，則“α＞β⇒tanα＞tanβ”是真命題；
②如果把地球看成一個(gè)球體，則地球上的北緯60°緯線長(zhǎng)和赤道長(zhǎng)的比值為0.25；
③在樣本頻率分布直方圖中，共有三個(gè)長(zhǎng)方形，其面積由小到大構(gòu)成等差數(shù)列{a_n}，且a₂+a₃=0.8，則最大的小長(zhǎng)方形的面積為；
④若f（x）=2x³+mx²+3的反函數(shù)為f^-1（x），則f^-1（5）=1；
其中正確命題的序號(hào)為    ．

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已知．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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某廠花費(fèi)50萬(wàn)元買回一臺(tái)機(jī)器，這臺(tái)機(jī)器投入生產(chǎn)后每天要付維修費(fèi)，已知第x天應(yīng)付的維修費(fèi)為元．機(jī)器從投產(chǎn)到報(bào)廢共付的維修費(fèi)與購(gòu)買機(jī)器費(fèi)用的和均攤到每一天，叫做每天的平均損耗，當(dāng)平均損耗達(dá)到最小值時(shí)，機(jī)器應(yīng)當(dāng)報(bào)廢．
（1）將每天的平均損耗y（元）表示為投產(chǎn)天數(shù)x的函數(shù)；
（2）求機(jī)器使用多少天應(yīng)當(dāng)報(bào)廢？

科目： 來(lái)源：2010年湖北省襄陽(yáng)市襄樊四中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C的各條棱長(zhǎng)都為a，P為A₁B上的點(diǎn)，且PC⊥AB
（1）求二面角P-AC-B的正切值；
（2）求點(diǎn)B到平面PAC的距離．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省襄陽(yáng)市襄樊四中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}，{b_n}對(duì)任意正整數(shù)n，都有a_n+2=6a_n+1-9a_n，b_n+1-b_n=a_n，且a₁=9，a₂=45，b₁=1
（1）求證：存在實(shí)數(shù)λ，使數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省襄陽(yáng)市襄樊四中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．（1）如果a=1，點(diǎn)p為曲線y=f（x）上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求以P為切點(diǎn)的切線其斜率取最小值時(shí)的切線方程；
（2）若x∈[a，3a]時(shí)，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省襄陽(yáng)市襄樊四中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知?jiǎng)訄AP過點(diǎn)N（2，0）并且與圓M：（x+2）²+y²=4相外切，動(dòng)圓圓心P的軌跡為W，過點(diǎn)N的直線l與軌跡W交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求軌跡W的方程；
（2）若2=，求直線l的方程；
（3）對(duì)于l的任意一確定的位置，在直線x=上是否存在一點(diǎn)Q，使得•=0，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年上海市上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（4）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年上海市上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（4）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，a+b≥0是f（a）+f（b）≥0的（ ）
A．充分必要條件
B．充分而非必要條件
C．必要而非充分條件
D．既非充分也非必要條件