科目： 來源：2008-2009學(xué)年上海市十校高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等軸雙曲線C的兩個焦點F₁、F₂在直線y=x上，線段F₁F₂的中點是坐標(biāo)原點，且雙曲線經(jīng)過點（3，）．
（1）若已知下列所給的三個方程中有一個是等軸雙曲線C的方程：①x²-y²=；②xy=9；③xy=．請確定哪個是等軸雙曲線C的方程，并求出此雙曲線的實軸長；
（2）現(xiàn)要在等軸雙曲線C上選一處P建一座碼頭，向A（3，3）、B（9，6）兩地轉(zhuǎn)運貨物．經(jīng)測算，從P到A、從P到B修建公路的費用都是每單位長度a萬元，則碼頭應(yīng)建在何處，才能使修建兩條公路的總費用最低？
（3）如圖，函數(shù)y=x+的圖象也是雙曲線，請嘗試研究此雙曲線的性質(zhì)，你能得到哪些結(jié)論？（本小題將按所得到的雙曲線性質(zhì)的數(shù)量和質(zhì)量酌情給分）

科目： 來源：2011年廣東省深圳中學(xué)高三5月考前演練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集為R，集合A={x|＞0}，B={x|x²≤4}，則B∩A=（ ）
A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}

科目： 來源：2011年廣東省深圳中學(xué)高三5月考前演練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實部與虛部之和為（ ）
A．-1
B．-2
C．1
D．2

科目： 來源：2011年廣東省深圳中學(xué)高三5月考前演練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，則使得f（x）=xⁿ為奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的n的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2011年廣東省深圳中學(xué)高三5月考前演練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知、均為單位向量，它們的夾角為60°，那么=（ ）
A．3
B．2
C．4
D．

科目： 來源：2011年廣東省深圳中學(xué)高三5月考前演練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省深圳中學(xué)高三5月考前演練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x的值為2，則輸出的x值為（ ）
A．25
B．24
C．23
D．22

科目： 來源：2011年廣東省深圳中學(xué)高三5月考前演練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題，命題，則下列命題為真命題的是（ ）
A．p∧q
B．p∨（¬q）
C．（¬p）∧q
D．p∧（¬q）

科目： 來源：2011年廣東省深圳中學(xué)高三5月考前演練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個單位，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年廣東省深圳中學(xué)高三5月考前演練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)P（x，y）是平面區(qū)域D：上任意一點，，則|PQ|的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．