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科目: 來源:2011年湖北省武漢市華師一附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2)為不同的兩點(diǎn),直線l:ax+by+c=0,δ=,以下命題中正確的序號為   
(1)不論δ為何值,點(diǎn)N都不在直線l上;
(2)若δ=1,則過M,N的直線與直線l平行;
(3)若δ=-1,則直線l經(jīng)過MN的中點(diǎn);
(4)若δ>1,則點(diǎn)M、N在直線l的同側(cè)且直線l與線段MN的延長線相交.

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科目: 來源:2011年湖北省武漢市華師一附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知向量=(sinx,1+cos2x),=(sinx-cosx,cos2x+),定義函數(shù)f(x)=•(-
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)最小正周期;
(Ⅱ)在△ABC中,角A為銳角,且,求邊AC的長.

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科目: 來源:2011年湖北省武漢市華師一附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面正三角形的邊長是2,D是CC1的中點(diǎn),直線AD與側(cè)面BB1C1C所成的角是45°.
(1)求二面角A-BD-C的大;
(2)求點(diǎn)C到平面ABD的距離.

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科目: 來源:2011年湖北省武漢市華師一附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某公園準(zhǔn)備建一個(gè)摩天輪,摩天輪的外圍是一個(gè)周長為k米的圓.在這個(gè)圓上安裝座位,且每個(gè)座位和圓心處的支點(diǎn)都有一根直的鋼管相連.經(jīng)預(yù)算,摩天輪上的每個(gè)座位與支點(diǎn)相連的鋼管的費(fèi)用為8k元/根,且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長為x米時(shí),相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個(gè)座位的總費(fèi)用為元.假設(shè)座位等距離分布,且至少有兩個(gè)座位,所有座位都視為點(diǎn),且不考慮其他因素,記摩天輪的總造價(jià)為y元.
(1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
(2)當(dāng)k=100米時(shí),試確定座位的個(gè)數(shù),使得總造價(jià)最低?

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科目: 來源:2011年湖北省武漢市華師一附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx的圖象過點(diǎn)(-4n,0),且f'(0)=2n,n∈N*
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若數(shù)列an滿足,且a1=4,求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)記,數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn,求證:

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科目: 來源:2011年湖北省武漢市華師一附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

給定橢圓,稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)x∈[2,6],半徑為的圓是橢圓m的“伴隨圓”. 若橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為,其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到F2距離為
(Ⅰ)求橢圓C及其“伴隨圓”的方程;
(Ⅱ)若過點(diǎn)P(0,m)(m<0)的直線l與橢圓C只有一個(gè)公共點(diǎn),且l截橢圓C的“伴隨圓”所得的弦長為,求m的值;
(Ⅲ)過橢圓C“伴橢圓”上一動(dòng)點(diǎn)Q作直線l1,l2,使得l1,l2與橢圓C都只有一個(gè)公共點(diǎn),試判斷直線l1,l2的斜率之積是否為定值,并說明理由.

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科目: 來源:2011年湖北省武漢市華師一附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x(x-a)(x-b),點(diǎn)A(s,f(s)),B(t,f(t)).
(1)若a=0,b=3,函數(shù)f(x)在(t,t+3)上既能取到極大值,又能取到極小值,求t的取值范圍;
(2)當(dāng)a=0時(shí),對任意的恒成立,求b的取值范圍;
(3)若0<a<b,函數(shù)f(x)在x=s和x=t處取得極值,且,O是坐標(biāo)原點(diǎn),證明:直線OA與直線OB不可能垂直.

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科目: 來源:2011年廣西桂林市、河池市、防城港市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若(1-ai)(3+2i)為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為( )
A.-
B.
C.-
D.

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科目: 來源:2011年廣西桂林市、河池市、防城港市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)f-1(x)=log2(x+2),則方程f(x)=0的根為( )
A.1
B.0
C.-
D.2

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科目: 來源:2011年廣西桂林市、河池市、防城港市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

不等式<1的解集是( )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)
B.(-∞,1)
C.(-∞,1)∪(2,+∞)
D.(-∞,2)

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同步練習(xí)冊答案