科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市大井中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點E是正方形BCC₁B₁的中心，點F．G分別是棱C₁D₁，AA₁的中點．設(shè)點E₁，G₁分別是點E，G在平面DCC₁D₁內(nèi)的正投影．
（1）證明：直線FG₁⊥平面FEE₁；
（2）求異面直線E₁G₁與EA所成角的正弦值．
（3）求四面體FGAE的體積．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市大井中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x+（a≠0），過P（1，0）作f（x）圖象的切線l．
（1）當(dāng)a=-2時，求出所有切線l的方程．
（2）探求在a≠0的情況下，切線l的條數(shù)．
（3）如果切線l有兩條，切點分別為M₁（x₁，x₂），M₂（x₂，y₂），求g（a）=|M₁M₂|的解析式．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市大井中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A，B 分別為曲線C：+y²=1（y≥0，a＞0）與x軸的左、右兩個交點，直線l過點B，且與x軸垂直，S為l上異于點B的一點，連接AS交曲線C于點T．
（1）若曲線C為半圓，點T為圓弧的三等分點，試求出點S的坐標(biāo)；
（II）如圖，點M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點，試問：是否存在a，使得O，M，S三點共線？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市大井中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1
（1）求函數(shù)f（x）的極值點．
（2）若f（x）≤0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍．
（3）證明：+…+（n∈N，n＞1）．

科目： 來源：2010年上海市上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

復(fù)數(shù)的虛部是    ．

科目： 來源：2010年上海市上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年上海市上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年上海市上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，則方程f²（x）-f（x）=0的不相等的實根個數(shù)為    ．

科目： 來源：2010年上海市上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

在的取值范圍為    ．

科目： 來源：2010年上海市上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)對定義域內(nèi)的任意x的值都有-1≤f（x）≤4，則a的取值范圍為    ．