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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2,∠BAD=60°,E、F分別為BC、PA的中點(diǎn).
(I)求證:ED⊥平面PAD;
(Ⅱ)求三棱錐P-DEF的體積;
(Ⅲ)求平面PAD與平面PBC所成的銳二面角大小的余弦值.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=ax3-3x2
(1)若x=2是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若函數(shù)g(x)=exf(x)在[0,2]上是單調(diào)減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2A是橢圓C上的一點(diǎn),且,坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AF1的距離為
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn),過點(diǎn)Q的直線l交x軸于點(diǎn)F(-1,0),交y軸于點(diǎn)M,若|MQ|=2|QF|,求直線l的斜率.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{am}是首項(xiàng)為a,公差為b的等差數(shù)列,{bn}是首項(xiàng)為b,公比為a的等比數(shù)列,且滿足a1<b1<a2<b2<a3,其中a、b、m、n∈N*.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若數(shù)列{1+am}與數(shù)列{bn}有公共項(xiàng),將所有公共項(xiàng)按原順序排列后構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列{cn},求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)記(Ⅱ)中數(shù)列{cn}的前項(xiàng)之和為Sn,求證:

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科目: 來源:2010年江蘇省蘇州市常熟實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

若集合A={x|C7X≤21},則組成集合A的元素個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)
B.3個(gè)
C.6個(gè)
D.7個(gè)

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科目: 來源:2010年江蘇省蘇州市常熟實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

已知命題p:函數(shù)y=loga(ax+2a)(a>0且a≠1)的圖象必過定點(diǎn)(-1,1);命題q:如果函數(shù)y=f(x-3)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,那么函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(3,0)對稱.則( )
A.“p且q”為真
B.“p或q”為假
C.p真q假
D.p假q真

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科目: 來源:2010年江蘇省蘇州市常熟實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f(x)的值域?yàn)閇a,b],則函數(shù)y=f(x+a)的值域?yàn)椋?)
A.[2a,a+b]
B.[a,b]
C.[0,b-a]
D.[-a,a+b]

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科目: 來源:2010年江蘇省蘇州市常熟實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

在等差數(shù)列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,則a2+a8的值為( )
A.45
B.90
C.180
D.300

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科目: 來源:2010年江蘇省蘇州市常熟實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

已知P是正四面體S-ABC的面SBC上一點(diǎn),P到面ABC的距離與到點(diǎn)S的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線是( )
A.圓
B.橢圓
C.雙曲線
D.拋物線

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科目: 來源:2010年江蘇省蘇州市常熟實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)f(x)=2sin(),若對任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,則|x1-x2|的最小值為( )
A.4
B.2
C.1
D.

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