科目： 來源：2005年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

設直線2x-y+1=0與橢圓相交于A、B兩點．
（1）線段AB中點M的坐標及線段AB的長；
（2）已知橢圓具有性質(zhì)：設A、B是橢圓上的任意兩點，M是線段AB的中點，若直線AB、OM的斜率都存在，并記為k_AB，k_OM，則k_AB?k_OM為定值．試對雙曲線寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．

科目： 來源：2005年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知、分別是與x軸、y軸正方向相同的單位向量，（a∈R），對任意正整數(shù)n，．
（1）若，求a的值；
（2）求向量；
（3）設向量，求最大整數(shù)a的值，使對任意正整數(shù)n，都有x_n＜y_n成立．

科目： 來源：2005年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）證明：對任意實數(shù)b，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線最多只有一個交點；
（3）設，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2008-2009學年廣東省深圳外國語學校高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域為（ ）
A．（0，+∞）
B．（-∞，1]
C．（-∞，0）∪[1，+∞）
D．（0，1]

科目： 來源：2008-2009學年廣東省深圳外國語學校高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設，，c=lnπ，則（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．a(chǎn)＜c＜b
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c

科目： 來源：2008-2009學年廣東省深圳外國語學校高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設P為曲線C：y=x²+2x+3上的點，且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍是，則點P橫坐標的取值范圍是（ ）
A．
B．[-1，0]
C．[0，1]
D．

科目： 來源：2008-2009學年廣東省深圳外國語學校高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，則=（ ）
A．2
B．-2
C．3
D．-3

科目： 來源：2008-2009學年廣東省深圳外國語學校高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，，．若點D滿足，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008-2009學年廣東省深圳外國語學校高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學年廣東省深圳外國語學校高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題