科目： 來源：2008年上海市八區(qū)聯(lián)考高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)有拋物線C：y=-x²+x-4，通過原點O作C的切線y=mx，使切點P在第一象限．
（1）求m的值，以及P的坐標；
（2）過點P作切線的垂線，求它與拋物線的另一個交點Q；
（3）設(shè)C上有一點R，其橫坐標為t，為使DOPQ的面積小于DPQR的面積，試求t的取值范圍．

科目： 來源：2008年上海市八區(qū)聯(lián)考高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{a_n}，a_n=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f^-1（x）能確定數(shù)列b_n，b_n=f^-1（n）若對于任意n∈N^*都有b_n=a_n，則稱數(shù)列{b_n}是數(shù)列{a_n}的“自反函數(shù)列”
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=，若由函數(shù)f（x）確定的數(shù)列{a_n}的自反數(shù)列為{b_n}，求a_n；
（2）已知正整數(shù)列{c_n}的前項和s_n=（c_n+）．寫出S_n表達式，并證明你的結(jié)論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d₁=2，當n≥2時，設(shè)d_n=，D_n是數(shù)列{d_n}的前n項和，且D_n＞log_a（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2008年上海市青浦區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

不等式的解為    ．

科目： 來源：2008年上海市青浦區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若，則z₂=    ．

科目： 來源：2008年上海市青浦區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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科目： 來源：2008年上海市青浦區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)的反函數(shù)是y=f^-1（x），則=    ．

科目： 來源：2008年上海市青浦區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年上海市青浦區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，若∠B=60°，AC=3，AB=，則∠A=    ．

科目： 來源：2008年上海市青浦區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過拋物線焦點F的直線交該拋物線于A、B兩點，則線段AB中點的軌跡方程為    ．