科目： 來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）滿足f（0）=0，對于任意x∈R都有f（x）≥x，且，令g（x）=f（x）-|λx-1|（λ＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）研究函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，1）上的零點個數(shù)．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，且對于任意x₁，x₂∈R，存在正實數(shù)L，使得|f（x₁）-f（x₂）|≤L|x₁-x₂|都成立．
（1）若，求L的取值范圍；
（2）當(dāng)0＜L＜1時，數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=f（a_n），n=1，2，…．
①證明：；
②令，證明：．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市通州高級中學(xué)高考考前指導(dǎo)之怎樣解解答題（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省南通市通州高級中學(xué)高考考前指導(dǎo)之怎樣解解答題（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省南通市通州高級中學(xué)高考考前指導(dǎo)之怎樣解解答題（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}，a₁=1，a_n=3^n-1a_n-1（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（3）求數(shù)列{|b_n|}的前n項和T_n．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市通州高級中學(xué)高考考前指導(dǎo)之怎樣解解答題（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省南通市通州高級中學(xué)高考考前指導(dǎo)之怎樣解解答題（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=（x∈R）在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=的兩個非零實根為x₁、x₂．試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市通州高級中學(xué)高考考前指導(dǎo)之怎樣解解答題（解析版） 題型：解答題

如圖，點P為斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱BB₁上一點，PM⊥BB₁交AA₁于點M，PN⊥BB₁交CC₁于點N．
（1）求證：CC₁⊥MN；
（2）在任意△DEF中有余弦定理：DE²=DF²+EF²-2DF•EFcos∠DFE．拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個側(cè)面面積與其中兩個側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式，并予以證明．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市通州高級中學(xué)高考考前指導(dǎo)之怎樣解解答題（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時，f（x）＞0，f（4）=1，
（1）求證：f（1）=0；
（2）求f（）；
（3）解不等式f（x）+f（x-3）≤1．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市通州高級中學(xué)高考考前指導(dǎo)之怎樣解解答題（解析版） 題型：解答題