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科目：
來源：2009-2010學年福建省八閩高中協(xié)作校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若雙曲線
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F
1、F
2，線段F
1F
2被拋物線y
2=2bx的焦點分成7：5的兩段，則此雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2009-2010學年福建省八閩高中協(xié)作校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
定義方程f（x）=f'（x）的實數(shù)根x叫做函數(shù)f（x）的“新駐點”，若函數(shù)g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的“新駐點”分別為α，β，γ，則α，β，γ的大小關系為（ ）
A．α＞β＞γ
B．β＞α＞γ
C．γ＞α＞β
D．β＞γ＞α
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科目：
來源：2009-2010學年福建省八閩高中協(xié)作校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某校從參加高一年級期末考試的學生中抽取60名學生的成績（均為整數(shù)），其成績的頻率分布直方圖如圖所示，由此估計此次考試成績的中位數(shù)是
．
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科目：
來源：2009-2010學年福建省八閩高中協(xié)作校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為
．
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科目：
來源：2009-2010學年福建省八閩高中協(xié)作校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如果n=∫-22（sinx+1）dx，則（1+2x）（1-x）n展開式中x2項的系數(shù)為 ．
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科目：
來源：2009-2010學年福建省八閩高中協(xié)作校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若在區(qū)間（-1，1）內(nèi)任取實數(shù)a，在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取實數(shù)b，則直線ax-by=0與圓（x-1）2+（y-2）2=1相交的概率為 ．
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科目：
來源：2009-2010學年福建省八閩高中協(xié)作校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
下圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），如圖3．圖3中直線AM與x軸交與點N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n
下列說法中正確的命題的序號是
（填出所有正確命題的序號）．
①
；
②f（x）是奇函數(shù)；
③f（x）在定義域上單調(diào)遞增；
④f（x）的圖象關于點（
，0）對稱
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科目：
來源：2009-2010學年福建省八閩高中協(xié)作校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設x∈R，函數(shù)f（x）=cos（ωx+ϕ）（ω＞0，
）的最小正周期為π，
．
（Ⅰ）求ω和ϕ的值；
（Ⅱ）在給定坐標系中作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象；
（Ⅲ）若
的取值范圍．
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科目：
來源：2009-2010學年福建省八閩高中協(xié)作校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
一臺儀器每啟動一次都隨機地出現(xiàn)一個5位的二進制數(shù)A=a
1a
2a
3a
4a
5，其中A的各位數(shù)字中，a
1=1，a
k（k=2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為
，出現(xiàn)1的概率為
．記ξ=a
1+a
2+a
3+a
4+a
5（例如：A=10101，即表示a
1=a
3=a
5=1，a
2=a
4=0，而ξ=3），當儀器啟動一次時，
（1）求ξ=3的概率；
（2）求ξ的概率分布列；
（3）若啟動一次出現(xiàn)的數(shù)字為A=10101則稱這次試驗成功，求5次重復試驗成功的次數(shù)的期望．
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科目：
來源：2009-2010學年福建省八閩高中協(xié)作校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，已知BC=1，BB
1=2，∠BCC
1=90°，AB⊥側面BB
1CC
1．
（1）求直線C
1B與底面ABC所成角的正弦值；
（2）在棱CC
1（不包含端點C，C
1）上確定一點E的位置，使得EA⊥EB
1（要求說明理由）．
（3）在（2）的條件下，若AB=
，求二面角A-EB
1-A
1的大小．
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