科目： 來源：2011年湖南省懷化市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

己知在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且tanA=
（I ）求角A大��；
（II）當a=時，求B的取值范圍和b²+c²的取值范圍．

科目： 來源：2011年湖南省懷化市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

袋子A和B中分別裝有若干個質(zhì)地均勻，大小相同的紅球和白球，從A中摸出一個球，得到紅球的概率是，從B中摸出一個球，得到紅球的概率為p．
（Ⅰ）若A，B兩個袋子中的球數(shù)之比為1：3，將A，B中的球混裝在一起后，從中摸出一個球，得到紅球的概率是，求p的值；
（Ⅱ）從A中有放回地摸球，每次摸出一個，若累計三次摸到紅球即停止，最多摸球5次，5次之內(nèi)（含5次）摸到紅球的次數(shù)為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望．

科目： 來源：2011年湖南省懷化市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知幾何體A-BCD的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
（I ）求此幾何體的體積V：
（II）若F是AE上的一點，且EF=3FA求證：DF∥平面ABC
（III）試探究在棱DE上是否存在點使得AQ丄CQ，并說明理由．

科目： 來源：2011年湖南省懷化市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知圓，經(jīng)過橢圓（a＞b＞0）的右焦點F及上頂點B，過橢圓外一點（m，0）（m＞a）傾斜角為的直線1交橢圓于C，D兩點
（1）求橢圓的方程
（2）若右焦點F在以線段CD為直徑的圓E的內(nèi)部，求m的取值范圍．

科目： 來源：2011年湖南省懷化市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的前W項和為S_n，且S_n={a_n}數(shù)列{c_n}，滿足c_n=，
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式，并求數(shù)列{c_n}的前n項和{T_n}；
（II）張三同學利用第（I）問中的T_n設計了一個程序框圖（如圖），但李四同學認為這個程序如果被執(zhí)行將會是一個“死循環(huán)”（即程序會永遠循環(huán)下去，而無法結(jié)束）．你是否同意李四同學的觀點？請說明理由．

科目： 來源：2011年湖南省懷化市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)：f（x）=alnx-ax-3（a∈R）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對于任意的t∈[1，2]，若函數(shù)在區(qū)間（t，3）上有最值，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）求證：ln（2²+1）+ln（3²+1）+ln（4²+1）+…+ln（n²+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N^*）

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學第三輪復習精編模擬試卷07（理科）（解析版） 題型：選擇題

若sin²x＞cos²x，則x的取值范圍是（ ）
A．{x|2kπ-＜x＜2kπ+，k∈Z}
B．{x|2kπ+＜x＜2kπ+，k∈Z}
C．{x|kπ-＜x＜kπ+，k∈Z}
D．{x|kπ+＜x＜kπ+，k∈Z}

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學第三輪復習精編模擬試卷07（理科）（解析版） 題型：選擇題

在復平面內(nèi)，把復數(shù)對應的向量按順時鐘方向旋轉(zhuǎn)，所得向量對應的復數(shù)是（ ）
A．2
B．
C．-3i
D．3+

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學第三輪復習精編模擬試卷07（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知0＜a＜1，b＞1且ab＞1，則M=log_a，N=log_ab，P=log_a．三數(shù)大小關系為（ ）
A．P＜N＜M
B．N＜P＜M
C．N＜M＜P
D．P＜M＜N

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學第三輪復習精編模擬試卷07（理科）（解析版） 題型：選擇題

若sin2x、sinx分別是sinθ與cosθ的等差中項和等比中項，則cos2x的值為：（ ）
A．
B．
C．
D．