科目： 來源：2011年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給出下列命題：
命題1：點(diǎn)（1，1）是直線y=x與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)；
命題2：點(diǎn)（2，4）是直線y=2x與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)；
命題3：點(diǎn)（3，9）是直線y=3x與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)；
…．
請(qǐng)觀察上面命題，猜想出命題n（n是正整數(shù)）為：    ．

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一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的體積為    ．

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設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組且x²+y²的最小值為m，當(dāng)9≤m≤25時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是    ．

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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量m=，n=（cosA+1，sinA），且m∥n．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=3，，求b的長．

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已知正數(shù)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對(duì)任意的正整數(shù)n滿足．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和B_n．

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如圖，已知等腰△ABC的底邊BC=3，頂角為120°，D是BC邊上一點(diǎn)，且BD=1．把△ADC沿AD折起，使得平面CAD⊥平面ABD，連接BC形成三棱錐C-ABD．
（Ⅰ） ①求證：AC⊥平面ABD；②求三棱錐C-ABD的體積；
（Ⅱ） 求AC與平面BCD所成的角的正弦值．

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已知函數(shù)f（x）=ax²-3x+4+2lnx（a＞0）．
（Ⅰ） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）在上的最大值；
（Ⅱ） 若f（x）在其定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，定點(diǎn)A（3，2）與點(diǎn)F在C的兩側(cè)，C上的動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與到其準(zhǔn)線l的距離之和的最小值為．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)l與y軸交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M任作直線與C交于P，Q兩點(diǎn)，Q關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q′．
①求證：Q′，F(xiàn)，P共線；
②求△MPQ′面積S的取值范圍．