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科目: 來源:2010年四川省遂寧市蓬溪縣蓬南中學(xué)高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷(一)(解析版) 題型:選擇題

若函數(shù)y=f(x)滿足:①對任意的a、b∈R恒有f(a+b)=f(a)+f(b)+2ab;②y=f(x)圖象的一條對稱軸方程是x=k;③y=f(x)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A.k≤1
B.k≥2
C.k≤2
D.k≥1

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科目: 來源:2010年四川省遂寧市蓬溪縣蓬南中學(xué)高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷(一)(解析版) 題型:選擇題

如圖,I表示南北方向的公路,A地在公路的正東2km處,B地在A地北偏東60°方向處,河流沿岸PQ(曲線)上任一點(diǎn)到公路l和到A地距離相等,現(xiàn)要在河岸PQ上選一處M建一座碼頭,向A,B兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物,經(jīng)測算從M到A,B修建公路的費(fèi)用均為a萬元/km,那么修建這兩條公路的總費(fèi)用最低是(單位萬元)( )

A.
B.5a
C.
D.6a

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科目: 來源:2010年四川省遂寧市蓬溪縣蓬南中學(xué)高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷(一)(解析版) 題型:解答題

的展開式中常數(shù)項(xiàng)為    .(用數(shù)字作答)

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科目: 來源:2010年四川省遂寧市蓬溪縣蓬南中學(xué)高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷(一)(解析版) 題型:解答題

,,(x,y)∈M∪N,當(dāng)2x+y取得最大值時(shí),(x,y)∈N,(x,y)∉M,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是   

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科目: 來源:2010年四川省遂寧市蓬溪縣蓬南中學(xué)高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷(一)(解析版) 題型:解答題

如圖,平面α、β、γ兩兩互相垂直,長為的線段AB在α、β、γ內(nèi)的射影的長度分別為、a、b,則a+b的最大值為   

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科目: 來源:2010年四川省遂寧市蓬溪縣蓬南中學(xué)高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷(一)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若存在非零實(shí)數(shù)t使得對于任意x∈M(M⊆D),有x+t∈D,且f(x+t)≥f(x),則稱f(x)為M上的t高調(diào)函數(shù).如果定義域?yàn)閇-1,+∞)的函數(shù)f(x)=x2為[-1,+∞)上的m高調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是     .如果定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)為R上的4高調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是    

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科目: 來源:2010年四川省遂寧市蓬溪縣蓬南中學(xué)高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷(一)(解析版) 題型:解答題

已知△ABC中,a、b、c分別是三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊,關(guān)于x的不等式x2cosC+4xsinC+6<0的解集是空集
(Ⅰ)求角C的最大值;
(Ⅱ)若,△ABC的面積,求當(dāng)角C取最大值時(shí)a+b的值.

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科目: 來源:2010年四川省遂寧市蓬溪縣蓬南中學(xué)高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷(一)(解析版) 題型:解答題

上海世博會即將開幕,某調(diào)查公司調(diào)查了南昌市某單位一辦公室4位員工參加世博會意愿及消費(fèi)習(xí)慣,得到結(jié)論如右表,參觀世博會的概率 若參觀世博會的消費(fèi)金額(單位:元) 參觀世博會的概率 若參觀世博會的消費(fèi)金額(單位:元)
 參觀世博會的概率若參觀世博會的消費(fèi)金額(單位:元)
 員工1
 
4000
 員工2
 
3000
 員工3
 
4000
 員工4
 
3000
(1)求這4位員工中恰好有2位員工參觀世博會的概率;
(2)記這4位員工因參觀世博會消費(fèi)總金額為隨機(jī)變量ξ(元),求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源:2010年四川省遂寧市蓬溪縣蓬南中學(xué)高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷(一)(解析版) 題型:解答題

在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E為PC中點(diǎn),底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2.
(Ⅰ)求證:BE∥平面PAD;
(Ⅱ)求證:BC⊥平面PBD;
(Ⅲ)設(shè)Q為側(cè)棱PC上一點(diǎn),,試確定λ的值,使得二面角Q-BD-P為45°.

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科目: 來源:2010年四川省遂寧市蓬溪縣蓬南中學(xué)高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷(一)(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,線段AB與y軸交于點(diǎn)F(0,),直線AB的斜率為k,且滿足|AF|•|BF|=1+k2
(1)證明:對任意的實(shí)數(shù)k,一定存在以y軸為對稱軸且經(jīng)過A、B、O三點(diǎn)的拋物線C,并求出拋物線C的方程;
(2)對(1)中的拋物線C,若直線l:y=x+m(m>0)與其交于M、N兩點(diǎn),求∠MON的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案