科目： 來源：2011年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上異于A，B的點(diǎn)，CD⊥AB，垂足為D，已知AD=2，，則CD=    ．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量與向量垂直，其中α為第二象限角．
（1）求tanα的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊，若，求tan（α+A）的值．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB，平面SAD⊥平面ABCD，M是線段AD上一點(diǎn)，AM=AB，DM=DC，SM⊥AD．
（1）證明：BM⊥平面SMC；
（2）設(shè)三棱錐C-SBM與四棱錐S-ABCD的體積分別為V₁與V，求的值．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中實(shí)數(shù)a，b是常數(shù)．
（1）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A“f（1）≥0”發(fā)生的概率；
（2）若f（x）是R上的奇函數(shù)，g（a）是f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值，求當(dāng)|a|≥1時(shí)g（a）的解析式．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，有一正方形鋼板ABCD缺損一角（圖中的陰影部分），邊緣線OC是以直線AD為對(duì)稱軸，以線段AD的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)的拋物線的一部分．工人師傅要將缺損一角切割下來，使剩余的部分成為一個(gè)直角梯形．若正方形的邊長為2米，問如何畫切割線EF，可使剩余的直角梯形的面積最大？并求其最大值．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左焦點(diǎn)F及點(diǎn)A（0，b），原點(diǎn)O到直線FA的距離為．
（1）求橢圓C的離心率e；
（2）若點(diǎn)F關(guān)于直線l：2x+y=0的對(duì)稱點(diǎn)P在圓O：x²+y²=4上，求橢圓C的方程及點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n．
（1）已知a₁=1，d=2，
（ⅰ）求當(dāng)n∈N^*時(shí)，的最小值；
（ⅱ）當(dāng)n∈N^*時(shí)，求證：；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a₁，使得對(duì)任意正整數(shù)n，關(guān)于m的不等式a_m≥n的最小正整數(shù)解為3n-2？若存在，則求a₁的取值范圍；若不存在，則說明理由．

科目： 來源：2011年河南省洛陽市宜陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三3月質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)=（ ）
A．1-i
B．1+i
C．-i
D．i

科目： 來源：2011年河南省洛陽市宜陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三3月質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題