科目： 來源：2007年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（4，0），=（2，2），則=    ；與的夾角的大小為    °．

科目： 來源：2007年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，若f（x）≥2，則x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2007年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

有這樣一種數(shù)學(xué)游戲：在3×3的表格中，要求每個(gè)格子中都填上1、2、3三個(gè)數(shù)字中的某一個(gè)數(shù)字，且每一行和每一列都不能出現(xiàn)重復(fù)的數(shù)字，則此游戲共有    種不同的填法．

科目： 來源：2007年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}，{b_n}（n=1，2，3，…）由下列條件所確定：
（�。゛₁＜0，b₁＞0；
（ⅱ）k≥2時(shí)，a_k與b_k滿足如下條件：

當(dāng)a_k-1+b_k-1≥0時(shí)，a_k=a_k-1，b_k=；
當(dāng)a_k-1+b_k-1＜0時(shí)，a_k=，b_k=b_k-1．
那么，當(dāng)b₁＞b₂＞…＞b_n（n≥2）時(shí)，用a₁，b₁表示{b_k}的通項(xiàng)公式為b_k=   

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已知α為鈍角，且
求：（Ⅰ）tanα；
（Ⅱ）．

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某公司有10萬元資金用于投資，如果投資甲項(xiàng)目，根據(jù)市場分析知道：一年后可能獲利10%，可能損失10%，可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為，，；如果投資乙項(xiàng)目，一年后可能獲利20%，也可能損失20%，這兩種情況發(fā)生的概率分別為α和β（α+β=1）．
（Ⅰ）如果把10萬元投資甲項(xiàng)目，用ξ表示投資收益（收益=回收資金-投資資金），求ξ的期望Eξ；
（Ⅱ）若把10萬元投資投資乙項(xiàng)目的平均收益不低于投資甲項(xiàng)目的平均收益，求α的取值范圍．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，PA=PD=DC=CB=，E是BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EC∥平面APD；
（Ⅱ）求BP與平面ABCD所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角P-AB-D的大�。�

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已知：f_n（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，f_n（-1）=（-1）ⁿ•n，n=1，2，3，…
（I）求a₁、a₂、a₃；
（II）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（II）求證：．

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如圖，和兩點(diǎn)分別在射線OS、OT上移動，且，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足．
（Ⅰ）求m•n的值；
（Ⅱ）求P點(diǎn)的軌跡C的方程，并說明它表示怎樣的曲線？
（Ⅲ）若直線l過點(diǎn)E（2，0）交（Ⅱ）中曲線C于M、N兩點(diǎn)，且，求l的方程．