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科目：
來源：2011年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
分別從寫有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片中隨機取出兩張，則取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是 ．
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科目：
來源：2011年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知三棱錐O-ABC，∠BOC=90°，OA⊥平面BOC，其中OA=1，OB=2，OC=3，O，A，B，C四點均在球S的表面上，則球S的表面積為 ．
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科目：
來源：2011年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設第n個圖形包含f（n）個小正方形，則f（6）=
．
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科目：
來源：2011年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖是某汽車維修公司的維修點環(huán)形分布圖．公司在年初分配給A、B、C、D四個維修點某種配件各50件．在使用前發(fā)現(xiàn)需將A、B、C、D四個維修點的這批配件分別調整為40、45、54、61件，但調整只能在相鄰維修點之間進行．那么要完成上述調整，最少的調動件次（n件配件從一個維修點調整到相鄰維修點的調動件次為n）為
．
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來源：2011年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，設A是單位圓和x軸正半軸的交點，P，Q是單位圓上兩點，O是坐標原點，且
，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（Ⅰ）若點Q的坐標是
，求
的值；
（Ⅱ）設函數(shù)
，求f（α）的值域．
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來源：2011年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某地為了建立幸福指標體系，決定用分層抽樣的方法從公務員、教師、自由職業(yè)者三個群體的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數(shù)據(jù)見下表（單位：人）．
（1）求研究小組的總人數(shù)；
| 相關人員數(shù) | 抽取人數(shù) |
| 公務員 | 32 | x |
| 教師 | 48 | y |
| 自由職業(yè)者 | 64 | 4 |
（2）若從研究小組的公務員和教師中隨機選2人撰寫研究報告，求其中恰好有1人來自公務員的概率．
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來源：2011年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖（1）是一正方體的表面展開圖，MN和PB是兩條對角線，請在圖（2）的正方體中將MN和PB畫出來，并就這個正方體解決下面問題．
（1）求證：MN∥平面PBD；
（2）求證：AQ⊥平面PBD；
（3）求二面角P-DB-M的大小．
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來源：2011年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
隨著國家政策對節(jié)能環(huán)保型小排量車的調整，兩款1.1升排量的Q型車、R型車的銷量引起市場的關注．已知2011年1月Q型車的銷量為a輛，通過分析預測，若以2011年1月為第1月，其后兩年內Q型車每月的銷量都將以1%的增長率增長，而R型車前n個月的銷售總量Tn滿足關系式：Tn=228a（1.012n-1）（n≤24，n∈N*）．
（Ⅰ）求Q型車前n個月的銷售總量Sn的表達式；
（Ⅱ）比較兩款車前n個月的銷售總量Sn與Tn的大小關系．
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科目：
來源：2011年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知E、F為平面上的兩個定點|EF|=6，|FG|=10，且
，
（G為動點，P是HP和GF的交點）．
（Ⅰ）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼登蟪鳇cP的軌跡方程；
（Ⅱ）若點P的軌跡上存在兩個不同的點A、B，且線段AB的中垂線與直線EF相交于一點C，證明|OC|＜
（O為EF的中點）．
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來源：2011年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設函數(shù)
．
（Ⅰ）研究函數(shù)f
2（x）的單調性；
（Ⅱ）判斷f
n（x）=0的實數(shù)解的個數(shù)，并加以證明．
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