科目： 來源：2009年天津市紅橋區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會考成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖示，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是    ；優(yōu)秀率為    ．

科目： 來源：2009年天津市紅橋區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知x、y滿足約束條件則z=x-y的最大值為    ．

科目： 來源：2009年天津市紅橋區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上的一點(diǎn)．過P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，PC=2，若∠CAP=30°，則⊙O的直徑AB=    ．

科目： 來源：2009年天津市紅橋區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年天津市紅橋區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年天津市紅橋區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知在銳角△ABC中，角A，B，C，的對邊分別為a，b，c，且，
（1）求∠B；（2）求函數(shù)的最小值及單調(diào)遞減區(qū)間．

科目： 來源：2009年天津市紅橋區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面PCE；
（2）求證：平面PCE⊥平面PCD；
（3）求四面體PEFC的體積．

科目： 來源：2009年天津市紅橋區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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已知函數(shù)，
（1）令a=1，求函數(shù)f（x）在x=2處的切線方程；
（2）若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

科目： 來源：2009年天津市紅橋區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且b_n=2-2S_n；數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₅=14，a₇=20．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，n=1，2，3，…，T_n為數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和．求證：．