科目： 來源：2011年貴州省黔東南州凱里一中高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，若=    ．

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在的展開式中，x³的系數(shù)是    （用數(shù)字作答）

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已知f（x）=2sinxcosxcosφ-2sin²xsinφ+sinφ，|φ|＜，將f（x）的圖象向左平移個單位得g（x）的圖象，若g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱．
（1）求φ的值及f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)時，求f（x）的值域．

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學(xué)校文藝隊每個成員唱歌、跳舞至少會一門，已知會唱歌的人有5人，會跳舞的有3人．現(xiàn)從中任選2人，其中至少一個人既會唱歌，又會跳舞的概率為．
（1）求選出的這2人中，都是既會唱歌，又會跳舞的概率；
（2）求選出的這2人中，恰有1人既會唱歌，又會跳舞的概率．

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在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=，BC=CD=2，PD=4，A為PD的中點(diǎn)，如圖1．將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點(diǎn)E在SD上，且，如圖2．
（1）求證：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的正切值；
（3）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使SF∥平面EAC？若存在，確定F的位置，若不存在，請說明理由．

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在數(shù)列{a_n}中，a₁=-3，a_n=2a_n-1+2ⁿ+3（n≥2，且n∈N*）．
（1）設(shè)，證明：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n．

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（文科做）函數(shù)f（x）=ax³-6ax²+3bx+b，其圖象在x=2處的切線方程為3x+y-11=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與的圖象有三個不同的交點(diǎn)，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知點(diǎn)M（-5，0）、C（1，0），B分所成的比為2．P是平面上一動點(diǎn)，且滿足．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C對應(yīng)的方程；
（2）已知點(diǎn)A（m，2）在曲線C上，過點(diǎn)A作曲線C的兩條弦AD、AE，且AD、AE的斜率k₁、k₂滿足k₁k₂=2．試推斷：動直線DE有何變化規(guī)律，證明你的結(jié)論．