科目： 來(lái)源：2010年河南省鄭州47中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

若，則目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的取值范圍是    ．

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已知圓C的圓心在第一象限，與x軸相切于點(diǎn)，且與直線也相切，則該圓的方程為     ．

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在△ABC中，已知且，求的值．

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已知，求（1）；（2）sin²θ-sinθ．cosθ+2cos²θ的值．

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=（1，1），=（1，0），滿足=0，且=，＞0
（I）求向量；
（II）若映射
①求映射f下（1，2）原象；
②若將（x、y）作點(diǎn)的坐標(biāo)，問(wèn)是否存在直線l使得直線l上任一點(diǎn)在映射f的作用下，仍在直線上，若存在求出l的方程，若不存在說(shuō)明理由．

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如圖：直平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2a的菱形，∠BAD=60°，E為AB中點(diǎn)，二面角A₁-ED-A為60°．
（I）求證：平面A₁ED⊥平面ABB₁A₁；
（II）求二面角A₁-ED-C₁的余弦值；
（III）求點(diǎn)C₁到平面A₁ED的距離．

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如圖，曲線y²=x（y≥0）上的點(diǎn)P_i與x軸的正半軸上的點(diǎn)Q_i及原點(diǎn)O構(gòu)成一系列正三角形△OP₁Q₁，△Q₁P₂Q₂，…△Q_n-1P_nQ_n…設(shè)正三角形Q_n-1P_nQ_n的邊長(zhǎng)為a_n，n∈N﹡（記Q為O），Q_n（S_n，0）．
（1）求a₁的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n．

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關(guān)于x的方程2x²-tx-2=0的兩根為α，β（α＜β），函數(shù)f（x）=
（1）求f（α）和f（β）的值．
（2）證明：f（x）在[α，β]上是增函數(shù)．
（3）對(duì)任意正數(shù)x₁．x₂，求證：（文科不做）