科目： 來源：2010-2011學年安徽省合肥一中及其聯(lián)誼學校高三第三次全省大聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學年安徽省合肥一中及其聯(lián)誼學校高三第三次全省大聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=log_a（x³-ax）（a＞0，a≠1）在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學年安徽省合肥一中及其聯(lián)誼學校高三第三次全省大聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知A=60°，，為使此三角形只有一個，則a的取值范圍為    ．

科目： 來源：2010-2011學年安徽省合肥一中及其聯(lián)誼學校高三第三次全省大聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

計算=    ．

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科目： 來源：2010-2011學年安徽省合肥一中及其聯(lián)誼學校高三第三次全省大聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，α-l-β為60°的二面角，等腰直角三角形MPN的直角頂點P在l上，M∈α，N∈β，且MP和NP與l所成的角相等，則MN與β所成角為    ．

科目： 來源：2010-2011學年安徽省合肥一中及其聯(lián)誼學校高三第三次全省大聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，，AC=2，∠A=θ，設(shè)△ABC的面積為f（θ）．
（Ⅰ）若，求AB的長；
（Ⅱ）求f（θ）的解析式，并求f（θ）的單調(diào)區(qū)間．

科目： 來源：2010-2011學年安徽省合肥一中及其聯(lián)誼學校高三第三次全省大聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某跳水運動員進行10m跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動路線為下圖所示坐標系下經(jīng)過原點O的一條拋物線（圖中標出的數(shù)據(jù)為已知條件），最高處距水面，入水處距池邊的距離為4m．在某次跳水時，要求該運動員在距水面高度為5m或5m以上時，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤．
（Ⅰ）求這條拋物線的解析式；
（Ⅱ）該運動員按（Ⅰ）中拋物線運行，要使此次跳水不至于失誤，那么運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離至多為多少米？

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如圖，在直四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，底面ABCD為梯形，BC∥AD，AA′=AB=，AD=2BC=2，直線AD與面ABB'A'所成角為45°．
（Ⅰ）求證：DB⊥面ABB'A'；
（Ⅱ）求證：AD'⊥B'C；
（Ⅲ）求二面角D-AB'-B的正切值．