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科目: 來源:2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

若直線l被圓C:x2+y2=2所截的弦長不小于2,則在下列曲線中:
①y=x2-2②(x-1)2+y2=1③④x2-y2=1
與直線l一定有公共點的曲線的序號是    .(寫出你認(rèn)為正確的所有序號)

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科目: 來源:2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,線段AB=8,點C在線段AB上,且AC=2,P為線段CB上一動點,點A繞點C旋轉(zhuǎn)后與點B繞點P旋轉(zhuǎn)后重合于點D.設(shè)CP=x,△CPD的面積為f(x).則f(x)的定義域為    ; f′(x)的零點是   

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科目: 來源:2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,已知,,且c=1.
(Ⅰ)求tanA;
(Ⅱ)求△ABC的面積.

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科目: 來源:2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在如圖的多面體中,EF⊥平面AEB,AE⊥EB,AD∥EF,EF∥BC,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G是BC的中點.
(Ⅰ) 求證:AB∥平面DEG;
(Ⅱ) 求證:BD⊥EG;
(Ⅲ) 求二面角C-DF-E的余弦值.

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科目: 來源:2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測,每一件一等品都能通過檢測,每一件二等品通過檢測的概率為.現(xiàn)有10件產(chǎn)品,其中6件是一等品,4件是二等品.
(Ⅰ) 隨機選取1件產(chǎn)品,求能夠通過檢測的概率;
(Ⅱ)隨機選取3件產(chǎn)品,其中一等品的件數(shù)記為X,求X的分布列;
(Ⅲ) 隨機選取3件產(chǎn)品,求這三件產(chǎn)品都不能通過檢測的概率.

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科目: 來源:2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x-alnx,
(Ⅰ)若a=1,求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)-g(x),求函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若在[1,e](e=2.718…)上存在一點x,使得f(x)<g(x)成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源:2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓(a>b>0)經(jīng)過點,其離心率為
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓C相交于A、B兩點,以線段OA,OB為鄰邊作平行四邊形OAPB,其中頂點P在橢圓C上,O為坐標(biāo)原點.求|OP|的取值范圍.

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科目: 來源:2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知每項均是正整數(shù)的數(shù)列A:a1,a2,a3,…,an,其中等于i的項有ki個(i=1,2,3…),設(shè)bj=k1+k2+…+kj(j=1,2,3…),g(m)=b1+b2+…+bm-nm(m=1,2,3…).
(Ⅰ)設(shè)數(shù)列A:1,2,1,4,求g(1),g(2),g(3),g(4),g(5);
(Ⅱ)若數(shù)列A滿足a1+a2+…+an-n=100,求函數(shù)g(m)的最小值.

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科目: 來源:2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷09(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)集合P={x|x<1},集合,則P∩Q=( )
A.{x|x<0}
B.{x|x>1}
C.{x|x<0或x>1}
D.∅

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科目: 來源:2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷09(文科)(解析版) 題型:選擇題

下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是( )
A.y=-x3,x∈R
B.y=sinx,x∈R
C.y=x,x∈R
D.

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同步練習(xí)冊答案