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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省蘇南三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在等差數(shù)列{an}中,若an>0,公差d>0,則有a4•a6>a3•a7.類比此性質(zhì),在等比數(shù)列{bn}中,若bn>0,公比q>1,可得b6,b7,b4,b9之間的一個(gè)不等關(guān)系為   

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省蘇南三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知f(x)是定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=lnx-ax.若函數(shù)f(x)在其定義域上有且僅有四個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省蘇南三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,已知角A,B所對(duì)的邊分別為a,b,且a=25,b=39,
(Ⅰ)求sinB的值;
(Ⅱ)求的值.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省蘇南三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,且PA⊥PD,E,F(xiàn)分別為PC,BD的中點(diǎn).證明
(1)EF∥平面PAD;
(2)EF⊥平面PDC.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省蘇南三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=++
(1)求y=f(x)在[-4,-]上的最值;
(2)若a≥0,求g(x)=++的極值點(diǎn).

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省蘇南三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-ax2-a2x+1,g(x)=1-4x-ax2,其中實(shí)數(shù)a≠0.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)與g(x)在區(qū)間(-a,-a+2)內(nèi)均為增函數(shù),求a的取值范圍.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省蘇南三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

公差d≠0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知,
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及其前n項(xiàng)和Sn;
(Ⅱ)記,若自然數(shù)η1,η2,…,ηk,…滿足1≤η1<η2<…<ηk<…,并且成等比數(shù)列,其中η1=1,η2=3,求ηk(用k表示);
(Ⅲ)記,試問:在數(shù)列{cn}中是否存在三項(xiàng)cr,cs,ct(r<s<t,r,s,t∈N*)恰好成等比數(shù)列?若存在,求出此三項(xiàng);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省蘇南三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

f(x)=|x-a|-lnx(a>0).
(1)若a=1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間及f(x)的最小值;
(2)若a>0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)試比較++…+的大小.(n∈N*且n≥2),并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷1(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知a,b∈R,若a+bi=(1+i)•i3(其中i為虛數(shù)單位),則( )
A.a(chǎn)=-1,b=1
B.a(chǎn)=-1,b=-1
C.a(chǎn)=1,b=-1
D.a(chǎn)=1,b=1

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科目: 來源:2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷1(理科)(解析版) 題型:選擇題

命題p:若<0,則的夾角為鈍角;命題q:定義域?yàn)镽的函數(shù),在(-∞,0)與(0,+∞)上都是增函數(shù),則在(-∞,+∞)上是增函數(shù).則下列說法正確的是( )
A.“p且q”是假命題
B.“p且q”是真命題
C.p為假命題
D.非q為假命題

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同步練習(xí)冊答案