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科目：
來源：2011年江蘇省泰州市泰興市重點(diǎn)中學(xué)高三第一次檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，
．
（1）當(dāng)b=0時(shí)，若f（x）在（-∞，2]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（2）求滿足下列條件的所有整數(shù)對（a，b）：存在x
，使得f（x
）是f（x）的最大值，g（x
）是g（x）的最小值；
（3）對滿足（II）中的條件的整數(shù)對（a，b），試構(gòu)造一個(gè)定義在D=x|x∈R且x≠2k，k∈Z上的函數(shù)h（x），使h（x+2）=h（x），且當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，h（x）=f（x）．
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科目：
來源：2011年江蘇省泰州市泰興市重點(diǎn)中學(xué)高三第一次檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)n為大于1的自然數(shù)，求證：
．
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科目：
來源：2011年江蘇省泰州市泰興市重點(diǎn)中學(xué)高三第一次檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知E，F(xiàn)分別是正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱BC和CD的中點(diǎn)，求：
（1）A
1D與EF所成角的大�。�
（2）A
1F與平面B
1EB所成角；
（3）二面角C-D
1B
1-B的大�。�
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科目：
來源：2011年江蘇省泰州市泰興市重點(diǎn)中學(xué)高三第一次檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線．
（1）
（t為參數(shù)）；
（2）
（t為參數(shù)）．
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科目：
來源：2011年江蘇省泰州市泰興市重點(diǎn)中學(xué)高三第一次檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)：f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x3，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=2．
（1）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；
（2）現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來源：金版人教A版數(shù)學(xué)理科：立體幾何初步5（必修2、選修2-1）（解析版）
題型：選擇題
已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來源：金版人教A版數(shù)學(xué)理科：立體幾何初步5（必修2、選修2-1）（解析版）
題型：選擇題
給定下列四個(gè)命題：
①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．
其中，為真命題的是（ ）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．②和④
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科目：
來源：金版人教A版數(shù)學(xué)理科：立體幾何初步5（必修2、選修2-1）（解析版）
題型：選擇題
已知平面α⊥平面β，α∩β=l，點(diǎn)A∈α，A∉l，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（ ）
A．AB∥m
B．AC⊥m
C．AB∥β
D．AC⊥β
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科目：
來源：金版人教A版數(shù)學(xué)理科：立體幾何初步5（必修2、選修2-1）（解析版）
題型：選擇題
如圖所示，在斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠BAC=90°，BC
1⊥AC，則C
1在面ABC上的射影H必在（ ）
A．直線AB上
B．直線BC上
C．直線CA上
D．△ABC內(nèi)部
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科目：
來源：金版人教A版數(shù)學(xué)理科：立體幾何初步5（必修2、選修2-1）（解析版）
題型：選擇題
已知m，n為不同的直線，α，β為不同的平面，下列四個(gè)命題中，正確的是（ ）
A．若m∥α，n∥α，則m∥n
B．若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，則α∥β
C．若α⊥β，m?α，則m⊥β
D．若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α
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