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科目：
來源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（一）（解析版）
題型：解答題
下列說法正確的是
．（寫出所有正確說法的序號）
①若p是q的充分不必要條件，則¬p是¬q的必要不充分條件；
②命題“?x∈R，x
2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x
2+1＜3x”；
③設(shè)x，y∈R．命題“若xy=0，則x
2+y
2=0”的否命題是真命題；
④若
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科目：
來源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（一）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，
=（b，2a-c），
=（cosB，cosC），且
∥
（1）求角B的大�。�
（2）設(shè)f（x）=cos（ωx-
）+sinx（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π，求f（x）在區(qū)間[0，
]上的最大值和最小值．
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科目：
來源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（一）（解析版）
題型：解答題
甲、乙兩人同時(shí)參加奧運(yùn)志愿者選拔賽的考試，已知在備選的10道題中，甲能答對其中的6道題，乙能答對其中的8道題．規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測試，至少答對2道題才能入選．
（I）求甲答對試題數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（II）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率．
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科目：
來源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（一）（解析版）
題型：解答題
如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側(cè)視圖為矩形，俯視圖為直角梯形（尺寸如圖所示）
（1）求證：AE∥平面DCF；
（2）當(dāng)AB的長為
，∠CEF=90°時(shí)，求二面角A-EF-C的大�。�
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科目：
來源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（一）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn2-2Sn-anSn+1=0，n=1，2，3，…．
（1）求a1，a2；
（2）求Sn的表達(dá)式．
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科目：
來源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（一）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
=1（a＞b＞0）的離心率e=
，左、右焦點(diǎn)分別為F
1、F
2，點(diǎn)
，點(diǎn)F
2在線段PF
1的中垂線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，直線F
2M與F
2N的傾斜角分別為α，β，且α+β=π，求證：直線l過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：
來源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（一）（解析版）
題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑，弦CA、BD的延長線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長線于點(diǎn)F．求證：
（1）∠DEA=∠DFA；
（2）AB
2=BE•BD-AE•AC．
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科目：
來源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（一）（解析版）
題型：解答題
已知圓方程為y2-6ysinθ+x2-8xcosθ+7cos2θ+8=0．
（1）求圓心軌跡的參數(shù)方程C；
（2）點(diǎn)是（1）中曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求2x+y的取值范圍．
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科目：
來源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（一）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a、b∈R）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．
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科目：
來源：2010年新教材高考數(shù)學(xué)模擬題詳解精編試卷（3）（解析版）
題型：選擇題
滿足條件∅?M?{0，1，2}的集合M 共有（ ）
A．3個(gè)
B．6個(gè)
C．7個(gè)
D．8個(gè)
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