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科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安縣高考回歸課本專項(xiàng)檢測數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某市環(huán)保研究所對(duì)市中心每天環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)f（x）與時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系為，x∈[{0，24}]，其中a與氣象有關(guān)的參數(shù)，且，若用每天f（x）的最大值為當(dāng)天的綜合污染指數(shù)，并記作M（a）．
（1）令，求t的取值范圍；
（2）求函數(shù)M（a）；
（3）市政府規(guī)定，每天的綜合污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合污染指數(shù)是多少？是否超標(biāo)？

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安縣高考回歸課本專項(xiàng)檢測數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=x3-6ax2+9a2x（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，若對(duì)?x∈[0，3]有f（x）≤4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安縣高考回歸課本專項(xiàng)檢測數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x+1定義在R上．
（1）若f（x）可以表示為一個(gè)偶函數(shù)g（x）與一個(gè)奇函數(shù)h（x）之和，設(shè)h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m2-m-1（m∈R），求出p（t）的解析式；
（2）若p（t）≥m2-m-1對(duì)于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范圍；
（3）若方程p（p（t））=0無實(shí)根，求m的取值范圍．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.5 兩個(gè)平面垂直（解析版） 題型：選擇題

在三棱錐A-BCD中，若AD⊥BC，BD⊥AD，△BCD是銳角三角形，那么必有（ ）
A．平面ABD⊥平面ADC
B．平面ABD⊥平面ABC
C．平面ADC⊥平面BCD
D．平面ABC⊥平面BCD

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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.5 兩個(gè)平面垂直（解析版） 題型：選擇題

直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=AA1=a，則點(diǎn)A到平面A1BC的距離是（ ）
A．a(chǎn)
B．a
C．a
D．a

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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.5 兩個(gè)平面垂直（解析版） 題型：選擇題

設(shè)兩個(gè)平面α、β，直線l，下列三個(gè)條件：①l⊥α；②l∥β；③α⊥β．若以其中兩個(gè)作為前提，另一個(gè)作為結(jié)論，則可構(gòu)成三個(gè)命題，這三個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.5 兩個(gè)平面垂直（解析版） 題型：選擇題

P為△ABC所在平面外的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在此三角形所在平面上的射影是△ABC垂心的充分必要條件是（ ）
A．PA=PB=PC
B．PA⊥BC，PB⊥AC
C．點(diǎn)P到△ABC三邊所在直線距離相等
D．平面PAB、平面PBC、平面PAC與△ABC所在的平面所成的角相等

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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.5 兩個(gè)平面垂直（解析版） 題型：選擇題

m、n表示直線，α、β、γ表示平面，給出下列四個(gè)命題，其中正確命題為（ ）
①α∩β=m，n?α，n⊥m，則α⊥β 
②α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m⊥n
③α⊥β，α⊥γ，β∩γ=m，則m⊥α  
④m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④

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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.5 兩個(gè)平面垂直（解析版） 題型：解答題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，截面A1BD與底面ABCD所成的二面角A1-BD-A的正切值為    

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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.5 兩個(gè)平面垂直（解析版） 題型：解答題

夾在互相垂直的兩個(gè)平面之間長為2a的線段和這兩個(gè)平面所成的角分別為45°和30°，過這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別向這兩個(gè)平面的交線作垂線，則兩垂足間的距離為    ．

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