科目： 來源：2011年福建省高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科)（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A、B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗．為了解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，作出莖葉圖如下．記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”．
（Ⅰ）在乙班樣本的20個個體中，從不低于86分的成績中隨機抽取2個，求抽出的兩個均“成績優(yōu)秀”的概率；
（Ⅱ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為：“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)．
附：K²=（此公式也可寫成x²=）

P（k2≥K）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

科目： 來源：2011年福建省高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科)（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點E在線段AB上，過點E作EF∥BC交AC于點F，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置（點A與P重合），使得∠PEB=30°．
（I ）求證：EF丄PB；
（II ）試問：當(dāng)點E在何處時，四棱錐P-EFCB的側(cè)面PEB的面積最大？并求此時四棱錐P-EFCB的體積

科目： 來源：2011年福建省高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科)（解析版） 題型：解答題

為進一步保障和改善民生，國家“十二五”規(guī)劃綱要提出，“十二五”期間將提高住房保障水平，使城鎮(zhèn)保障性住房覆蓋率達到20%左右．某城市2010年底有商品房a萬套，保障性住房b萬套（b＜）．預(yù)計2011年新增商品房r萬套，以后每年商品房新增量是上一年新增量的2倍．為使2015年底保障性住房覆蓋率達到20%，該城市保障性住房平均每年應(yīng)建設(shè)多少萬套？（保障性住房覆蓋率=，a，b，r∈N^*）

科目： 來源：2011年福建省高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=xe^x．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（II）是否存在實數(shù)a使得對于任意的x₁，x₂∈（a，+∞），且x₁＜x₂，恒有成立？若存在，求a的范圍，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年福建省高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科)（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：x²=2py（p＞0）上的一點Q（m，2）到其焦點F的距離為3．
（I）求拋物線C的方程；
（II）過坐標(biāo)平面上的點F′作拋物線C的兩條切線l₁和l₂，分別交x軸于A，B兩點．
（i ）若點F′的坐標(biāo)為（0，-1），如圖，求證：△ABF′的外接圓過點F；
（ii）試探究：若改變點F'的位置，或拋物線的開口大小，（i）中的結(jié)論是否仍然成立？由此給出一個使（i）中的結(jié)論成立的命題，并加以證明．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市海安高級中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市海安高級中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市海安高級中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

復(fù)數(shù)的實部是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市海安高級中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

由不等式組所確定的平面區(qū)域的面積等于    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市海安高級中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題