科目： 來源：2004年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）是定義在[0，1]上的增函數(shù)，滿足且f（1）=1，在每個區(qū)間（i=1，2…）上，y=f（x）的圖象都是斜率為同一常數(shù)k的直線的一部分．
（1）求f（0）及，的值，并歸納出的表達(dá)式
（2）設(shè)直線，，x軸及y=f（x）的圖象圍成的矩形的面積為a_i（i=1，2…），記，求S（k）的表達(dá)式，并寫出其定義域和最小值．

科目： 來源：2004年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2004年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給定有限個正數(shù)滿足條件T：每個數(shù)都不大于50且總和L=1275．現(xiàn)將這些數(shù)按下列要求進(jìn)行分組，每組數(shù)之和不大于150且分組的步驟是：
首先，從這些數(shù)中選擇這樣一些數(shù)構(gòu)成第一組，使得150與這組數(shù)之和的差r₁與所有可能的其他選擇相比是最小的，r₁稱為第一組余差；
然后，在去掉已選入第一組的數(shù)后，對余下的數(shù)按第一組的選擇方式構(gòu)成第二組，這時的余差為r₂；如此繼續(xù)構(gòu)成第三組（余差為r₃）、第四組（余差為r₄）、…，直至第N組（余差為r_N）把這些數(shù)全部分完為止．
（I）判斷r₁，r₂，…，r_N的大小關(guān)系，并指出除第N組外的每組至少含有幾個數(shù)
（II）當(dāng)構(gòu)成第n（n＜N）組后，指出余下的每個數(shù)與r_n的大小關(guān)系，并證明
（III）對任何滿足條件T的有限個正數(shù)，證明：N≤11．

科目： 來源：2005年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2005年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)復(fù)數(shù)z₁=1+i，z₂=2+bi，若為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)b=（ ）
A．-2
B．2
C．-1
D．1

科目： 來源：2005年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2005年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

的展開式中，含x的正整數(shù)次冪的項(xiàng)共有（ ）
A．4項(xiàng)
B．3項(xiàng)
C．2項(xiàng)
D．1項(xiàng)

科目： 來源：2005年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin3x+|sin3x|，則f（x）為（ ）
A．周期函數(shù)，最小正周期為
B．周期函數(shù)，最小正周期為
C．周期函數(shù)，數(shù)小正周期為2π
D．非周期函數(shù)

科目： 來源：2005年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（1，2），=（-4，2），則與的夾角為（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．150°

科目： 來源：2005年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=xf′（x）的圖象如圖所示（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），下面四個圖象中y=f（x）的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．