科目： 來源：2010年上海市徐匯區(qū)、金山區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c是∠A、∠B、∠C的對邊，已知∠B=45°，∠C=60°，，求△ABC的面積S_△ABC．

科目： 來源：2010年上海市徐匯區(qū)、金山區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長均為1，M為棱A₁B₁上的點，N為棱BB₁的中點，異面直線AM與CN所成角的大小為，求的值．

科目： 來源：2010年上海市徐匯區(qū)、金山區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）判斷并證明y=f（x）在x∈（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若存在x，使f（x）=x，則稱x為函數(shù)f（x）的不動點，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個不動點，求a的值，并求出不動點x；
（3）若f（x）＜2x在x∈（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2010年上海市徐匯區(qū)、金山區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設P（a，b）、R（a，2）為坐標平面xoy上的點，直線OR（O為坐標原點）與拋物線交于點Q（異于O）．
（1）若對任意ab≠0，點Q在拋物線y=mx²+1（m≠0）上，試問當m為何值時，點P在某一圓上，并求出該圓方程M；
（2）若點P（a，b）（ab≠0）在橢圓x²+4y²=1上，試問：點Q能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說明理由；
（3）對（1）中點P所在圓方程M，設A、B是圓M上兩點，且滿足|OA|•|OB|=1，試問：是否存在一個定圓S，使直線AB恒與圓S相切．

科目： 來源：2010年上海市徐匯區(qū)、金山區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列{a_n}（n=1，2，…）是等差數(shù)列，且公差為d，若數(shù)列{a_n}中任意（不同）兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”．
（1）若a₁=4，d=2，判斷該數(shù)列是否為“封閉數(shù)列”，并說明理由？
（2）設S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，若公差d=1，a₁＞0，試問：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”，使；若存在，求{a_n}的通項公式，若不存在，說明理由；
（3）試問：數(shù)列{a_n}為“封閉數(shù)列”的充要條件是什么？給出你的結(jié)論并加以證明．

科目： 來源：2011年山西省太原市高三基礎(chǔ)知識測試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知i是虛數(shù)單位，若（1+i）•z=i，則z=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年山西省太原市高三基礎(chǔ)知識測試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年山西省太原市高三基礎(chǔ)知識測試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知R是實數(shù)集，等于（ ）
A．（0，2）
B．[0，2）
C．ϕ
D．[0，2]

科目： 來源：2011年山西省太原市高三基礎(chǔ)知識測試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年山西省太原市高三基礎(chǔ)知識測試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，是某幾何體的三視圖，其中正視圖是斜邊長為2a的直角三角形，側(cè)視圖是半徑為a的半圓，則該幾何體的體積是（ ）

A．
B．
C．
D．