科目： 來源：2010年高考數(shù)學預測試卷（押題卷1）（解析版） 題型：解答題

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AD⊥平面A₁BC，其垂足D落在直線A₁B上．
（Ⅰ）求證：BC⊥A₁B；
（Ⅱ）若，AB=BC=2，P為AC的中點，求三棱錐P-A₁BC的體積．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學預測試卷（押題卷1）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=log₃a_n，求數(shù)列{a_nb_n}的前n項和．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學預測試卷（押題卷1）（解析版） 題型：解答題

已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，a_n＞0，，n∈N^*，
（Ⅰ）求S_n；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足b₁=2，，求b_n．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學預測試卷（押題卷1）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年高考數(shù)學預測試卷（押題卷1）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年高考數(shù)學預測試卷（押題卷1）（解析版） 題型：解答題

長度為a（a＞0）的線段AB的兩個端點A、B分別在x軸和y軸上滑動，點P在線段AB上，且（λ為常數(shù)且λ＞0）．
（I）求點P的軌跡方程C，并說明軌跡類型；
（II）當λ=2時，已知直線l₁與原點O的距離為，且直線l₁與軌跡C有公共點，求直線l₁的斜率k的取值范圍．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學預測試卷（押題卷1）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）=-x³+ax²+b…（a，b∈R）．
（Ⅰ）當a＞0時，若f（x）滿足：y_極小值=1，y_極大值=，試求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0，1]時，y=f（x）圖象上的任意一點處的切線斜率k滿足：|k|≤1，求a的取值范圍．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學預測試卷（押題卷1）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）若f（x）為定義域上的單調函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（II）當m=1，且1≥a＞b≥0時，證明：．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學預測試卷（押題卷1）（解析版） 題型：解答題

如圖，F(xiàn)是橢圓（a＞b＞0）的一個焦點，A，B是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為．點C在x軸上，BC⊥BF，B，C，F(xiàn)三點確定的圓M的半徑為2．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點A的直線l與圓M交于P、Q兩點，且求直線l的方程．

科目： 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：4.7 三角函數(shù)的圖象與性質3（解析版） 題型：選擇題

關于函數(shù)f（x）=sin²x-（）^|x|+，有下面四個結論，其中正確結論的個數(shù)為（ ）
①f（x）是奇函數(shù)②當x＞2003時，f（x）＞恒成立③f（x）的最大值是④f（x）的最小值是-．
A．1
B．2
C．3
D．4