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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市澄海中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin+
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及最值；
（2）令g（x）=f（x+），判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市澄海中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b．設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi．
（1）求事件“z-3i為實(shí)數(shù)”的概率；
（2）求事件“|z-2|≤3”的概率．

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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市澄海中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1．
（3）求二面角C1-AB-C的正切值．

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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市澄海中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點(diǎn)（1，-11）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市澄海中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B分別是橢圓的左右兩個焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（-1，）在橢圓上，線段PB與y軸的交點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點(diǎn)C是橢圓上異于長軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，對于△ABC，求的值．

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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市澄海中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C：xy=1，過C上一點(diǎn)An（xn，yn）作一斜率為的直線交曲線C于另一點(diǎn)An+1（xn+1，yn+1），點(diǎn)列An（n=1，2，3，…）的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{xn}，其中．
（1）求xn與xn+1的關(guān)系式；
（2）求證：{}是等比數(shù)列；
（3）求證：（-1）x1+（-1）2x2+（-1）3x3+…+（-1）nxn＜1（n∈N，n≥1）．

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科目： 來源：2011年江蘇省重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時練精品：5-8 （解析版） 題型：解答題

命題“?x∈R，x2≥0”的否定是    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時練精品：5-8 （解析版） 題型：解答題

若關(guān)于x的不等式2x2-3x+a＜0的解集為（ m，1），則實(shí)數(shù)m=    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時練精品：5-8 （解析版） 題型：解答題

已知，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則使Sn＞0的n的最小值是     ．

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科目： 來源：2011年江蘇省重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時練精品：5-8 （解析版） 題型：解答題

某商品的單價為5000元，若一次性購買超過5件，但不超過10件時，每件優(yōu)惠500元；若一次性購買超過10件，則每件優(yōu)惠1000元．某單位購買x件（x∈N*，x≤15），設(shè)最低的購買費(fèi)用是f（x）元，則f（x）的解析式是    ．

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