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科目: 來源:2007年四川省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

下面有5個命題:
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;
②終邊在y軸上的角的集合是;
③在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有3個公共點(diǎn);
④把函數(shù)的圖象向右平移得到y(tǒng)=3sin2x的圖象;
⑤角θ為第一象限角的充要條件是sinθ>0
其中,真命題的編號是     (寫出所有真命題的編號)

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科目: 來源:2007年四川省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知cosα=,cos(α-β)=,且0<β<α<,
(Ⅰ)求tan2α的值;
(Ⅱ)求β.

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科目: 來源:2007年四川省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

廠家在產(chǎn)品出廠前,需對產(chǎn)品做檢驗(yàn),廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時,商家按合同規(guī)定也需隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗(yàn),以決定是否接收這批產(chǎn)品.
(Ⅰ)若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8,從中任意取出4件進(jìn)行檢驗(yàn).求至少有1件是合格品的概率;
(Ⅱ)若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品,其中有3件不合格,按合同規(guī)定該商家從中任取2件,都進(jìn)行檢驗(yàn),只有2件都合格時才接收這批產(chǎn)品,否則拒收.求該商家可能檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品數(shù)ξ的分布列及期望Eξ,并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.

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科目: 來源:2007年四川省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,PCBM是直角梯形,∠PCB=90°,PM∥BC,PM=1,BC=2,又AC=1,∠ACB=120°,AB⊥PC,直線AM與直線PC所成的角為60°.
(Ⅰ)求證:平面PAC⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角M-AC-B的大;
(Ⅲ)求三棱錐P-MAC的體積.

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科目: 來源:2007年四川省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).
(Ⅰ)若P是該橢圓上的一個動點(diǎn),求PF1•PF2的最大值和最小值;
(Ⅱ)設(shè)過定點(diǎn)M(0,2)的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B,且∠AOB為銳角(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線l的斜率k的取值范圍.

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科目: 來源:2007年四川省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-4,設(shè)曲線y=f(x)在點(diǎn)(xn,f(xn))處的切線與x軸的交點(diǎn)為(xn+1,0)(n∈N*),其中x1為正實(shí)數(shù).
(Ⅰ)用xn表示xn+1;
(Ⅱ)證明:對一切正整數(shù)n,xn+1≤xn的充要條件是x1≥2
(Ⅲ)若x1=4,記,證明數(shù)列{an}成等比數(shù)列,并求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式.

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科目: 來源:2007年四川省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)(n∈N,且n>1,x∈N).
(Ⅰ)當(dāng)x=6時,求的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);
(Ⅱ)對任意的實(shí)數(shù)x,證明>f'(x)(f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù));
(Ⅲ)是否存在a∈N,使得an<<(a+1)n恒成立?若存在,試證明你的結(jié)論并求出a的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí):二項(xiàng)式定理(解析版) 題型:選擇題

(2x-1)6展開式中x2的系數(shù)為( )
A.15
B.60
C.120
D.240

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí):二項(xiàng)式定理(解析版) 題型:選擇題

設(shè)(1+x)8=a+a1x+…+a8x8,則a,a1,…,a8中奇數(shù)的個數(shù)為( )
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí):二項(xiàng)式定理(解析版) 題型:選擇題

已知n為等差數(shù)列-4,-2,0,…中的第8項(xiàng),則二項(xiàng)式(x2+n展開式中常數(shù)項(xiàng)是( )
A.第7項(xiàng)
B.第8項(xiàng)
C.第9項(xiàng)
D.第10項(xiàng)

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