科目： 來(lái)源：2008年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的一條準(zhǔn)線方程是x=4，那么此橢圓的離心率是     ．

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定義運(yùn)算：=ad-bc，若數(shù)列{a_n}滿足=1，且=2（n∈N^*）則a₃=    ．?dāng)?shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=    ．

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已知向量=（sinx，cosx+sinx），=（2cosx，cosx-sinx），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=•．
（I）求的值及函數(shù)f（x）的最大值；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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在三棱錐S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，．
（Ⅰ）求二面角A-BC-S的大�。�
（Ⅱ）求直線AB與平面SBC所成角的大�。�（用反三角函數(shù)表示）

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甲、乙、丙三人組成一組，參加一個(gè)闖關(guān)游戲團(tuán)體賽．三人各自獨(dú)立闖關(guān)，其中甲闖關(guān)成功的概率為，甲、乙都闖關(guān)成功的概率為，乙、丙都闖關(guān)成功的概率為．每人闖關(guān)成功記2分，三人得分之和記為小組團(tuán)體總分．
（I）求乙、丙各自闖關(guān)成功的概率；
（II）求團(tuán)體總分為4分的概率；
（III）若團(tuán)體總分不小于4分，則小組可參加復(fù)賽．求該小組參加復(fù)賽的概率．

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將數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形形狀．
（Ⅰ）若數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，寫出圖中第5行第5個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ，且f（1）=n²，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（III）設(shè)T_m為第m行所有項(xiàng)的和，在（II）的條件下，用含m的代數(shù)式表示T_m．

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已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P是直線m：x=-1上一動(dòng)點(diǎn)，
點(diǎn)M為PF的中點(diǎn)，點(diǎn)Q滿足QM⊥PF，且QP⊥m．
（Ⅰ）求點(diǎn)Q的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)（2，0）的直線l與點(diǎn)Q的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，
且∠AFB=θ．試問(wèn)角θ能否等于？若能，求出相應(yīng)的直線l的方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)f（x）=-x³+ax²-4，（a∈R）
（Ⅰ）若y=f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線的傾斜角為，求a；
（Ⅱ）設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），在（Ⅰ）的條件下，若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f′（n）的最小值．
（Ⅲ）若存在x∈（0，+∞），使f（x）＞0，求a的取值范圍．