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科目：
來源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱．當圓柱的側(cè)面積最大時，球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是
．
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科目：
來源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)f（x）的定義域為A，若x1，x2∈A，且f（x1）=f（x2）時總有x1=x2，則稱f（x）為單函數(shù)．例如f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)，下列命題：
①函數(shù)f（x）=x2（x∈R）是單函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=2x（x∈R）是單函數(shù)，
③若f（x）為單函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)
其中的真命題是 （寫出所有真命題的編號）
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科目：
來源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多．某自行車租車點的收費標準是每車每次租不超過兩小時免費，超過兩小時的收費標準為2元每小時（不足1小時的部分按1小時計算）．有人獨立來該租車點租車騎游．各租一車一次．設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為
，
；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為
；兩人租車時間都不會超過四小時．
（Ⅰ）分別求出甲、乙在三小時以上且不超過四小時還車的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人所付的租車費用之和小于6元的概率．
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科目：
來源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=sin（x+
）+cos（x-
），x∈R
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）已知cos（β-α）=
，cos（β+α）=-
.0＜α＜β
，求證：[f（β）]
2-2=0．
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科目：
來源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA
1=1，延長A
1C
1至點P，使C
1P=A
1C
1，連接AP交棱CC
1于點D．
（Ⅰ）求證：PB
1∥平面BDA
1；
（Ⅱ）求二面角A-A
1D-B的平面角的余弦值．
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科目：
來源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知﹛an﹜是以a為首項，q為公比的等比數(shù)列，Sn為它的前n項和．
（Ⅰ）當S1，S3，S4成等差數(shù)列時，求q的值；
（Ⅱ）當Sm，Sn，Sl成等差數(shù)列時，求證：對任意自然數(shù)k，am+k ，an+k，al+k也成等差數(shù)列．
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科目：
來源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
過點C（0，1）的橢圓
+
=1（a＞b＞0）的離心率為
，橢圓與x軸交于兩點A（A，0）、B（-a，0），過點C的直線l與橢圓交于另一點D，并與x軸交于點P，直線AC與直線BD交于點Q．
（I）當直線l過橢圓右焦點時，求線段CD的長；
（Ⅱ）當點P異于點B時，求證：
為定值．
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科目：
來源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
x+
，h（x）=
．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)F（x）=18f（x）-x
2[h（x）]
2，求F（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）設(shè)a∈R，解關(guān)于x的方程lg[
f（x-1）-
]=2lgh（a-x）-2lgh（4-x）；
（Ⅲ）設(shè)n∈N
n，證明：f（n）h（n）-[h（1）+h（2）+…+h（n）]≥
．
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科目：
來源：2010年江蘇省高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：填空題（2）（解析版）
題型：解答題
設(shè)全集U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5，6}，則圖中陰影部分表示的集合是
．
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科目：
來源：2010年江蘇省高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：填空題（2）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)f（x）=1-2sin2x的最小正周期為 ．
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