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科目： 來(lái)源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，一個(gè)直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．那么，當(dāng)小圓這樣滾過(guò)大圓內(nèi)壁的一周，點(diǎn)M，N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來(lái)源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知

=2，

•

=-2，則

與

的夾角為．

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科目： 來(lái)源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

小波通過(guò)做游戲的方式來(lái)確定周末活動(dòng)，他隨機(jī)地往單位圓內(nèi)投擲一點(diǎn)，若此點(diǎn)到圓心的距離大于

，則周末去看電影；若此點(diǎn)到圓心的距離小于

，則去打籃球；否則，在家看書(shū)．則小波周末不在家看書(shū)的概率為．

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科目： 來(lái)源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是．

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科目： 來(lái)源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若橢圓

的焦點(diǎn)在x軸上，過(guò)點(diǎn)（1，

）做圓x²+y²=1的切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓的方程是．

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科目： 來(lái)源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若曲線的極坐標(biāo)方程為p=2sinθ+4cosθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則該曲線的直角坐標(biāo)方程為．
（2）（不等式選做題）對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，則|x-2y+1|的最大值為．

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科目： 來(lái)源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行一項(xiàng)測(cè)試，以便確定工資級(jí)別．公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料．若4杯都選對(duì)，則月工資定位3500元；若4杯選對(duì)3杯，則月工資定為2800元，否則月工資定為2100元，今X表示此人選對(duì)A飲料的杯數(shù)，假設(shè)此人對(duì)A和B兩種飲料沒(méi)有鑒別能力．
（1）求X的分布列；
（2）求此員工月工資的期望．

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科目： 來(lái)源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知sinC+cosC=1-sin