科目： 來源：2011年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，長方形物體E在雨中沿面P（面積為S）的垂直方向作勻速移動(dòng)，速度為v（v＞0），雨速沿E移動(dòng)方向的分速度為c（c∈R）．E移動(dòng)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)的淋雨量包括兩部分：（1）P或P的平行面（只有一個(gè)面淋雨）的淋雨量，假設(shè)其值與|v-c|×S成正比，比例系數(shù)為；（2）其它面的淋雨量之和，其值為，記y為E移動(dòng)過程中的總淋雨量，當(dāng)移動(dòng)距離d=100，面積S=時(shí)．
（Ⅰ）寫出y的表達(dá)式
（Ⅱ）設(shè)0＜v≤10，0＜c≤5，試根據(jù)c的不同取值范圍，確定移動(dòng)速度v，使總淋雨量y最少．

科目： 來源：2011年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓C₁：=1（a＞b＞0）的離心率為，x軸被曲線C₂：y=x²-b截得的線段長等于C₁的長半軸長．
（Ⅰ）求C₁，C₂的方程；
（Ⅱ）設(shè)C₂與y軸的交點(diǎn)為M，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C₂相交于點(diǎn)A、B，直線MA，MB分別與C₁相交與D，E．
（i）證明：MD⊥ME；
（ii）記△MAB，△MDE的面積分別是S₁，S₂．問：是否存在直線l，使得=？請說明理由．

科目： 來源：2011年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³，g （x）=x+．
（Ⅰ）求函數(shù)h （x）=f（x）-g （x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．并說明理由；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{ a_n}（n∈N^*）滿足a₁=a（a＞0），f（a_n+1）=g（a_n），證明：存在常數(shù)M，使得對于任意的n∈N^*，都有a_n≤M．

科目： 來源：2011年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若向量=（1，2），=（1，-1），則2+與的夾角等于（ ）
A．-
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若定義在R上的偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=e^x，則g（x）=（ ）
A．e^x-e^-x
B．（e^x+e^-x）
C．（e^-x-e^x）
D．（e^x-e^-x）

科目： 來源：2011年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

有一個(gè)容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10，12）內(nèi)的頻數(shù)為（ ）
A．18
B．36
C．54
D．72

科目： 來源：2011年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx，x∈R，若f（x）≥1，則x的取值范圍為（ ）
A．{x|kπ+≤x≤kπ+π，k∈Z}
B．{x|2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z}
C．{x|kπ+≤x≤kπ+，k∈Z}
D．{x|2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z}

科目： 來源：2011年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題