科目： 來源：2010年福建省泉州市惠安高級中學高三數(shù)學單元測試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）=，則常數(shù)m=    ，n=    ．

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定義，設集合A={0，2}，B={1，2}，C={1}，則集合（A?B）?C的所有元素之和為    ．

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設函數(shù)f（x）=2^x，對于任意的x₁，x₂（x₁≠x₂），有下列命題
①f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）；②f=f（x₁）+f（x₂）；③；④．其中正確的命題序號是     ．

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（1）若x+x^-1=3，求．
（2）已知函數(shù)f（x）=alog₂x+blog₃x+2，且，求f（2010）的值．

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已知函數(shù)的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=lg（-x²+2x+m）的定義域為集合B．
（1）當m=3時，求A∩（∁_RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求實數(shù)m的值．

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已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且滿足f（x+2）=-f（x）．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，且當0≤x≤1時，，求使在[0，2010]上的所有x的個數(shù)．

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已知函數(shù)，（其中a＞0且a≠1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）若a＞1，判斷f（x）的單調性；
（3）當f（x）的定義域區(qū)間為（1，a）時，f（x）的值域為（1，+∞），求a的值．

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本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，請考生任選2題作答．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知a，b∈R，若所對應的變換T_M把直線L：2x-y=3變換為自身，求實數(shù)a，b，并求M的逆矩陣．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程：（t為參數(shù)）和圓C的極坐標方程：．
①將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
②判斷直線l和圓C的位置關系．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求實數(shù)x的范圍．