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科目:
來源:2011年上海市高考數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知復數(shù)z1滿足(z1-2)(1+i)=1-i(i為虛數(shù)單位),復數(shù)z2的虛部為2,且z1•z2是實數(shù),求z2.
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科目:
來源:2011年上海市高考數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=a•2x+b•3x,其中常數(shù)a,b 滿足a•b≠0
(1)若a•b>0,判斷函數(shù)f(x) 的單調性;
(2)若a•b<0,求f(x+1)>f(x) 時的x 的取值范圍.
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科目:
來源:2011年上海市高考數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知ABCD-A
1B
1C
1D
1是底面邊長為1的正四棱柱,O
1為A
1C
1與B
1D
1的交點.
(1)設AB
1與底面A
1B
1C
1D
1所成角的大小為α,二面角A-B
1D
1-A
1的大小為β.求證:
;
(2)若點C到平面AB
1D
1的距離為
,求正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的高.
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科目:
來源:2011年上海市高考數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知數(shù)列{an}和{bn}的通項公式分別為an=3n+6,bn=2n+7(n∈N*).將集合{x|x=an,n∈N*}∪{x|x=bn,n∈N*}中的元素從小到大依次排列,構成數(shù)列c1,c2,c3,…,cn,…
(1)寫出c1,c2,c3,c4;
(2)求證:在數(shù)列{cn}中,但不在數(shù)列{bn}中的項恰為a2,a4,…,a2n,…;
(3)求數(shù)列{cn}的通項公式.
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科目:
來源:2011年上海市高考數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知平面上的線段l及點P,任取l上一點Q,線段PQ長度的最小值稱為點P到線段l的距離,記作d(P,l)
(1)求點P(1,1)到線段l:x-y-3=0(3≤x≤5)的距離d(P,l);
(2)設l是長為2的線段,求點的集合D={P|d(P,l)≤1}所表示的圖形面積;
(3)寫出到兩條線段l1,l2距離相等的點的集合Ω={P|d(P,l1)=d(P,l2)},其中l(wèi)1=AB,l2=CD,A,B,C,D是下列三組點中的一組.
對于下列三種情形,只需選做一種,滿分分別是①2分,②6分,③8分;若選擇了多于一種情形,則按照序號較小的解答計分.
①A(1,3),B(1,0),C(-1,3),D(-1,0).
②A(1,3),B(1,0),C(-1,3),D(-1,-2).
③A(0,1),B(0,0),C(0,0),D(2,0).
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科目:
來源:2011年安徽省高考數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
設i是虛數(shù)單位,復數(shù)
為純虛數(shù),則實數(shù)a為( )
A.2
B.-2
C.
D.
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科目:
來源:2011年安徽省高考數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
雙曲線2x
2-y
2=8的實軸長是( )
A.2
B.
C.4
D.
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科目:
來源:2011年安徽省高考數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
設f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x≤0時,f(x)=2x2-x,則f(1)=( )
A.-3
B.-1
C.1
D.3
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科目:
來源:2011年安徽省高考數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
設變量x,y滿足|x|+|y|≤1,則x+2y的最大值和最小值分別為( )
A.1,-1
B.2,-2
C.1,-2
D.2,-1
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科目:
來源:2011年安徽省高考數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
在極坐標系中,點(2,
)到圓ρ=2cosθ的圓心的距離為( )
A.2
B.
C.
D.
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