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科目：
來(lái)源：2008年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC折起，使平面ACD⊥平面ABC，則折起后B，D兩點(diǎn)的距離為 ；三棱錐D-ABC的體積是 ．
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科目：
來(lái)源：2008年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域分別為Df，Dg，且Df，DE．若對(duì)于任意x∈Df，都有g(shù)（x）=f（x），則稱(chēng)函數(shù)g（x）為f（x）在Dg上的一個(gè)延拓函數(shù)．設(shè)f（x）=2x（x≤0），g（x）為f（x）在R上的一個(gè)延拓函數(shù)，且g（x）是偶函數(shù)，則g（x）= ．
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科目：
來(lái)源：2008年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某項(xiàng)競(jìng)賽分為初賽、復(fù)賽、決賽三個(gè)階段進(jìn)行，每個(gè)階段選手要回答一個(gè)問(wèn)題．規(guī)定正確回答問(wèn)題者進(jìn)入下一階段競(jìng)賽，否則即遭淘汰．已知某選手通過(guò)初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是
，
，
，且各階段通過(guò)與否相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率；
（Ⅱ）設(shè)該選手在競(jìng)賽中回答問(wèn)題的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望和方差．
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科目：
來(lái)源：2008年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)
，函數(shù)f（x）=sin
2（x+φ），且
．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）若
，求f（x）的最大值及相應(yīng)的x值．
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科目：
來(lái)源：2008年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，
，E是DD
1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線(xiàn)B
1D和平面A
1ADD
1所成角的大�。�
（Ⅱ）求證：B
1D⊥AE；
（Ⅲ）求二面角C-AE-D的大�。�
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科目：
來(lái)源：2008年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
數(shù)列a
n中，a
1=-3，a
n=2a
n-1+2
n+3（n≥2且n∈N
*）．
（1）求a
2，a
3的值；
（2）設(shè)
，證明{b
n }是等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和S
n．
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科目：
來(lái)源：2008年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線(xiàn)的方程為x2=2py（p＞0），過(guò)點(diǎn)P（0，p）的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A、B作拋物線(xiàn)的兩條切線(xiàn)l1和l2，記l1和l2相交于點(diǎn)M．
（Ⅰ）證明：直線(xiàn)l1和l2的斜率之積為定值；
（Ⅱ）求點(diǎn)M的軌跡方程．
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科目：
來(lái)源：2008年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=e
x-x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）設(shè)不等式f（x）＞ax的解集為P，且{x|0≤x≤2}⊆P，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)n∈N
*，證明：
．
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科目：
來(lái)源：2010年遼寧省錦州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：選擇題
設(shè)全集R，若集合A={x||x-2|≤3}，B={x|2x-1|＞1}，則CR（A∩B）為（ ）
A．{x|1＜x≤5}
B．{x|x≤-1或x＞5}
C．{x|x≤1或x＞5}
D．{x|-1≤x≤5}
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科目：
來(lái)源：2010年遼寧省錦州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：選擇題
等于（ ）
A．2
B．-2
C．2i
D．-2i
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