科目： 來(lái)源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且a=4，C=2A，．
（Ⅰ）求sinB；
（Ⅱ）求b的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)為刺激消費(fèi)，擬按以下方案進(jìn)行促銷(xiāo)：顧客每消費(fèi)500元便得到抽獎(jiǎng)券一張，每張抽獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率為，若中獎(jiǎng)，商場(chǎng)返回顧客現(xiàn)金100元．某顧客現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)價(jià)格為2300的臺(tái)式電腦一臺(tái)，得到獎(jiǎng)券4張．
（Ⅰ）設(shè)該顧客抽獎(jiǎng)后中獎(jiǎng)的抽獎(jiǎng)券張數(shù)為ξ，求ξ的分布列；
（Ⅱ）設(shè)該顧客購(gòu)買(mǎi)臺(tái)式電腦的實(shí)際支出為η（元），用ξ表示η，并求η的數(shù)學(xué)期望．

科目： 來(lái)源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖一，平面四邊形ABCD關(guān)于直線AC對(duì)稱(chēng)，∠A=60°，∠C=90°，CD=2．把△ABD沿BD折起（如圖二），使二面角A-BD-C的余弦值等于．對(duì)于圖二，完成以下各小題：
（Ⅰ）求A，C兩點(diǎn)間的距離；
（Ⅱ）證明：AC⊥平面BCD；
（Ⅲ）求直線AC與平面ABD所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知M是以點(diǎn)C為圓心的圓（x+1）²+y²=8上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)D（1，0）．點(diǎn)P在DM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足．動(dòng)點(diǎn)N的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）線段AB是曲線E的長(zhǎng)為2的動(dòng)弦，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB面積S的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a₂=，且a_n+2=．
（I）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（II）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（III）求下表中前n行所有數(shù)的和S_n．

科目： 來(lái)源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個(gè)函數(shù)：①f（x）=x+1，=2 ②，③f（x）=x²，④f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函數(shù)的有（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)