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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.6 直線與圓錐曲線位置關(guān)系（二）（解析版） 題型：解答題

曲線C的弦的兩端點(diǎn)為P（x1，y1），Q（x2，y2），則OP⊥OQ的充要條件是    ．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.6 直線與圓錐曲線位置關(guān)系（二）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在雙曲線x2-ay2=1的右支上，其中一個(gè)頂點(diǎn)與雙曲線右頂點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.6 直線與圓錐曲線位置關(guān)系（二）（解析版） 題型：解答題

已知A、B是拋物線y2=2px（p＞0）上兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若|AO|=|BO|，△AOB的垂心恰好是拋物線的焦點(diǎn)，則直線AB的方程是    ．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.6 直線與圓錐曲線位置關(guān)系（二）（解析版） 題型：解答題

過點(diǎn)P（0，4）作圓x2+y2=4的切線L，L與拋物線y2=2px（p＞0）交于兩點(diǎn)A、B，且以AB為直徑的圓過原點(diǎn)O，求P的值．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.6 直線與圓錐曲線位置關(guān)系（二）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線x2-y2=2的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過點(diǎn)F2的動(dòng)直線與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)．若動(dòng)點(diǎn)M滿足（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)M的軌跡方程；

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過點(diǎn)（1，0）的直線與中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上且率心率為的橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，直線y=x過線段AB中點(diǎn)，同時(shí)橢圓C上存在一瞇與右焦點(diǎn)關(guān)于直線l對稱，試求直線l與橢圓C的方程．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.6 直線與圓錐曲線位置關(guān)系（二）（解析版） 題型：解答題

直線l：y=ax+1與雙曲線C：3x2-y2=1相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）a為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過原點(diǎn)；
（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使A，B關(guān)于直線x-2y=0對稱，若存在，求a的值，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.6 直線與圓錐曲線位置關(guān)系（二）（解析版） 題型：解答題

設(shè)雙曲線的離心率e=，過點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為．
（1）求雙曲線方程；
（2）直線y=kx+5（k≠0）與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)C、D，且C、D兩點(diǎn)都在以A為圓心的同一個(gè)圓上，求k值．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.6 直線與圓錐曲線位置關(guān)系（二）（解析版） 題型：解答題

若一直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，點(diǎn)O在直線AB上的射影為D（2，1），求拋物線方程．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.6 直線與圓錐曲線位置關(guān)系（二）（解析版） 題型：解答題

如果拋物線y2=px和圓（x-2）2+y2=3相交，它們在x軸上方的交點(diǎn)A、B，那么當(dāng)p為何值時(shí)，線段AB的中點(diǎn)M在直線y=x上．

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