科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省岳澧二校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若P是邊長為2的正三角形ABC邊BC上的動點，則的值恒為   

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省岳澧二校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D．測得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在點C測得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=    米．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省岳澧二校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)n階方陣
任取A_n中的一個元素，記為x₁；劃去x₁所在行與列，將剩下的元素按原來的位置關(guān)系組成n-1階方陣A_n-1，任取A_n-1中一個元素，記為x₂，劃去x₂所在行與列，…將最后剩下的一個元素記為x_n，記S_n=x₁+x₂+…+x_n，
若n=3時，則S₃=    ，若n=k時，則S_k=    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省岳澧二校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知一個四棱錐P-ABCD的三視圖（正視圖與側(cè)視圖為直角三角形，俯視圖是帶有一條對角形的正方形）如下，E是側(cè)棱PC上的動點．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）是否不論點E在何位置都有BD⊥AE，證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省岳澧二校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知某單位有50名職工，現(xiàn)要從中抽取10名職工，將全體職工隨機(jī)按1～50編號，并號順序平均分成10組，按各組內(nèi)抽按編取的編號依次增加5進(jìn)行系統(tǒng)抽樣．
（1）若第5組抽出的號碼為22，寫出所有被抽出職工的號碼；
（2）分別統(tǒng)計這10名職工的體重（單位：公斤），獲得體重數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差；
（3）在（2）的條件下，從這10名職工中隨機(jī)抽取兩名體重不輕于73公斤（≥73公斤）的職工，求被抽取到兩名職工體重之和大于等于154公斤的概率．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省岳澧二校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，
（1）畫出f（x）在上的圖象，并寫出x∈上的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈R，判斷f（x）是否為周期函數(shù)．如果是，求出最小正周期．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省岳澧二校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知F₁、F₂是橢圓的左、右焦點，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，點B與點A關(guān)于原點對稱，AF₂-F₁F₂=0，若橢圓的離心率等于
（Ⅰ）求直線AB的方程；
（Ⅱ）若△ABF₂的面積等于4，求橢圓的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，橢圓上是否存在點M使得△MA的面積等于8？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省岳澧二校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

甲方是一農(nóng)場，乙方是一工廠．由于乙方生產(chǎn)須占用甲方的資源，因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤x（元）與年產(chǎn)量t（噸）滿足函數(shù)關(guān)系．若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方s元（以下稱s為賠付價格）．
（1）將乙方的年利潤w（元）表示為年產(chǎn)量t（噸）的函數(shù)，并求出乙方獲得最大利潤的年產(chǎn)量；
（2）甲方每年受乙生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失金額y=0.002t²（元），在乙方按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求的賠付價格s是多少？

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省岳澧二校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對n∈N^*，不等式所表示的平面區(qū)域為D_n，把D_n內(nèi)的整點（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）按其到原點的距離從近到遠(yuǎn)排成點列：（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），…，（x_n，y_n）．
（1）求x_n，y_n；
（2）數(shù)列{a_n}滿足a₁=x₁且n≥2時，，求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n；
（3）設(shè)c₁=1，當(dāng)n≥2時，，且數(shù)列{c_n}的前n項和T_n，求T₉₉．

科目： 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：5.6 三角函數(shù)的性質(zhì)（1）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，周期為的是（ ）
A．
B．y=sin2
C．
D．y=cos4