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科目： 來源：2010年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若x=1為f（x）的極值點，求a的值；
（2）若y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，求f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值；
（3）當a≠0時，若f（x）在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2010年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點O，焦點在x軸上，點A求橢圓的方程；
（Ⅱ）若平行于CO的直線l和橢圓交于M，N兩個不同點，求△CMN面積的最大值，并求此時直線l的方程．

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科目： 來源：2010年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=3，點（Sn，Sn+1）在直線（n∈N*）上．
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（Ⅲ）設(shè)，求證：．

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科目： 來源：2008年陜西省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)等于（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1

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科目： 來源：2008年陜西省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A}，則集合∁U（A∪B）中元素的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2008年陜西省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則a等于（ ）
A．
B．2
C．
D．

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科目： 來源：2008年陜西省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知{an}是等差數(shù)列，a1+a2=4，a7+a8=28，則該數(shù)列前10項和S10等于（ ）
A．64
B．100
C．110
D．120

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科目： 來源：2008年陜西省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

直線與圓x2+y2-2x-2=0相切，則實數(shù)m等于（ ）
A．或
B．或
C．或
D．或

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科目： 來源：2008年陜西省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“a=1”是“對任意的正數(shù)x，”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2008年陜西省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=2x+3，f-1（x）是f（x）的反函數(shù)，若mn=16（m，n∈R+），則f-1（m）+f-1（n）的值為（ ）
A．10
B．4
C．1
D．-2

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