科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知．
（1）求tanα的值；
（2）求的值．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=1，AD=CD，把△DAC沿對(duì)角線AC折起后如圖2所示（點(diǎn)D記為點(diǎn)P），點(diǎn)P在平面ABC上的正投影E落在線段AB上，連接PB．
（1）求直線PC與平面PAB所成的角的大小；
（2）求二面角P-AC-B的大小的余弦值．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行飛碟射擊訓(xùn)練，每一次射擊命中飛碟的概率p與運(yùn)動(dòng)員離飛碟的距離s（米）成反比，每一個(gè)飛碟飛出后離運(yùn)動(dòng)員的距離s（米）與飛行時(shí)間t（秒）滿足s=15（t+1）（0≤t≤4），每個(gè)飛碟允許該運(yùn)動(dòng)員射擊兩次（若第一次射擊命中，則不再進(jìn)行第二次射擊）．該運(yùn)動(dòng)員在每一個(gè)飛碟飛出0.5秒時(shí)進(jìn)行第一次射擊，命中的概率為，當(dāng)?shù)谝淮紊鋼魶]有命中飛碟，則在第一次射擊后0.5秒進(jìn)行第二次射擊，子彈的飛行時(shí)間忽略不計(jì)．
（1）在第一個(gè)飛碟的射擊訓(xùn)練時(shí)，若該運(yùn)動(dòng)員第一次射擊沒有命中，求他第二次射擊命中飛碟的概率；
（2）求第一個(gè)飛碟被該運(yùn)動(dòng)員命中的概率；
（3）若該運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行三個(gè)飛碟的射擊訓(xùn)練（每個(gè)飛碟是否被命中互不影響），求他至少命中兩個(gè)飛碟的概率．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A、B是拋物線C上異于坐標(biāo)原點(diǎn)O的不同兩點(diǎn)，拋物線C在點(diǎn)A、B處的切線分別為l₁、l₂，且l₁⊥l₂，l₁與l₂相交于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)D的縱坐標(biāo)；
（2）證明：A、B、F三點(diǎn)共線；
（3）假設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為，問是否存在經(jīng)過A、B兩點(diǎn)且與l₁、l₂都相切的圓，若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足a₁=b₁，且對(duì)任意n∈N^*都有a_n+b_n=1，．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：．

科目： 來源：2010年北京市高三元月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)的值為（ ）
A．1-i
B．1+i
C．-1-i
D．-1+i

科目： 來源：2010年北京市高三元月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年北京市高三元月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年北京市高三元月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩名同學(xué)在五次《數(shù)學(xué)基本能力》測試中，成績統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如下，若甲、乙兩人的平均成績分別是X_甲、X_乙，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．X_甲＞X_乙，甲比乙成績穩(wěn)定
B．X_甲＞X_乙，乙比甲成績穩(wěn)定
C．X_甲＜X_乙，甲比乙成績穩(wěn)定
D．X_甲＜X_乙，乙比甲成績穩(wěn)定