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科目： 來源：2008年遼寧省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某批發(fā)市場對某種商品的周銷售量（單位：噸）進行統(tǒng)計，最近100周的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：
周銷售量234
頻數(shù)205030
（1）根據(jù)上面統(tǒng)計結(jié)果，求周銷售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率；
（2）已知每噸該商品的銷售利潤為2千元，ξ表示該種商品兩周銷售利潤的和（單位：千元），若以上述頻率作為概率，且各周的銷售量相互獨立，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源：2008年遼寧省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，AP=BQ=b（0＜b＜1），截面PQEF∥A′D，截面PQGH∥AD′．
（1）證明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
（2）證明：截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值，并求出這個值；
（3）若D′E與平面PQEF所成的角為45°，求D′E與平面PQGH所成角的正弦值．

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科目： 來源：2008年遼寧省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，點P到兩點的距離之和為4，設點P的軌跡為C，直線y=kx+1與C交于A，B兩點．
（1）寫出C的方程；
（2）若，求k的值；
（3）若點A在第一象限，證明：當k＞0時，恒有．

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科目： 來源：2008年遼寧省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4，且an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列．
（1）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜測{an}，{bn}的通項公式，并證明你的結(jié)論；
（2）證明：．

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科目： 來源：2008年遼寧省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）是否存在實數(shù)a，使得關(guān)于x的不等式f（x）≥a的解集為（0，+∞）？若存在，求a的取值范圍；若不存在，試說明理由．

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科目： 來源：2010年廣東省揭陽二中高三5月模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={（x，y）|x+y=0，x，y∈R}，B={（x，y）|x-y=0，x，y∈R}，則集合A∩B的元素個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 來源：2010年廣東省揭陽二中高三5月模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)（i為虛數(shù)單位）等于（ ）
A．-1-3i
B．-1+3i
C．1-3i
D．1+3i

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科目： 來源：2010年廣東省揭陽二中高三5月模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點，則的值為（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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科目： 來源：2010年廣東省揭陽二中高三5月模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長為2的正三角形，其俯視圖輪廓為正方形，則其體積是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年廣東省揭陽二中高三5月模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC中，，，B=60°，那么角A等于（ ）
A．135°
B．90°
C．45°
D．30°

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