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科目： 來源：2009-2010學年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB的中點
（1）若F為AA1的中點，求證：EF∥面DD1C1C；
（2）若F為AA1的中點，求二面角A-EC-D1的余弦值．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點P是⊙O：x2+y2=9上的任意一點，過P作PD垂直x軸于D，動點Q滿足．
（1）求動點Q的軌跡方程；
（2）已知點E（1，1），在動點Q的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點M、N，使（O是坐標原點），若存在，求出直線MN的方程，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an-an-1-2n=0（n≥2，n∈N）．
（1）寫出a2、a3的值（只寫結(jié)果）并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)，若對任意的正整數(shù)n，當m∈[-1，1]時，不等式恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=1時，求f（x）在上的最大值和最小值；
（3）當a=1時，求證：對大于1的任意正整數(shù)n，都有．

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科目： 來源：高考數(shù)學一輪復習必備（第72課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-空間直線（解析版） 題型：選擇題

下列四個命題：
（1）分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線是異面直線；
（2）和兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條；
（3）和兩條異面直線都相交的兩條直線必異面；
（4）若a與b是異面直線，b與c是異面直線，則a與c也是異面直線．
其中是真命題的個數(shù)為（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

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科目： 來源：高考數(shù)學一輪復習必備（第72課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-空間直線（解析版） 題型：選擇題

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，M、N分別是棱AA′和AB的中點，P為上底面ABCD的中心，則直線PB與MN所成的角為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

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科目： 來源：高考數(shù)學一輪復習必備（第72課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-空間直線（解析版） 題型：選擇題

AB、CD在平面α內(nèi)，AB∥CD，且AB與CD相距28厘米，EF在平面α外，EF∥AB，且EF與AB相距17厘米，EF與平面α相距15厘米，則EF與CD的距離為（ ）
A．25厘米
B．39厘米
C．25或39厘米
D．15厘米

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科目： 來源：高考數(shù)學一輪復習必備（第72課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-空間直線（解析版） 題型：選擇題

已知直線a，如果直線b同時滿足條件：①a、b異面②a、b所成的角為定值③a、b間的距離為定值，則這樣的直線b有（ ）
A．1條
B．2條
C．4條
D．無數(shù)條

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科目： 來源：高考數(shù)學一輪復習必備（第72課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-空間直線（解析版） 題型：選擇題

已知異面直線a與b所成的角為50°，P為空間一點，則過點P與a、b所成的角都是30的直線有且僅有（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

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科目： 來源：高考數(shù)學一輪復習必備（第72課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-空間直線（解析版） 題型：解答題

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若，則AB1與C1B所成的角的大小    ．

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同步練習冊答案